生成所有的BST

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Given n, generate all structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST‘s shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                    2     1         2                 3

分析：对于n，合法的BST有C(n,2*n)/(n+1))种.

按照后序建树，[1，..i-1] i [i+1,..n]先分别建好左右合法的BST，然后接到root上。

设左子树形态有m种，右子树有k种，那么要尝试m*k种拼接方式。

 public List<TreeNode> generateTrees(int l, int r) {
        List<TreeNode> list = new ArrayList<TreeNode>();
        if (l > r) {
            list.add(null);
            return list;
        }
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            List<TreeNode> lefts = generateTrees(l, i - 1);
            List<TreeNode> rights = generateTrees(i + 1, r);

            for (TreeNode left : lefts) {
                for (TreeNode right : rights) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    list.add(root);
                }
            }
        }
        return list;
    }

    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return generateTrees(1, n);
    }

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原文地址：http://blog.csdn.net/wongson/article/details/45365283