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//其实是个伪单调队列...渣渣刚入门
//戳这里：594
//dp[ i ][ j(现身高) ] = min( dp[ i ][ k(现身高) ] + fabs( j(现身高) - k(现身高) ) * C + （ j(现身高) - h[i](原身高) ) *（ j(现身高) - h[i](原身高) ) );
观察到可以单调队列优化，O(N * H * H) —> O(N * H)
j >= k 时，
dp[ i ][ j ] = min ( dp[ i ][ k ] + ( j - k ) * C + ( j - h[i] ) * ( j - h[i] ) ); <==> dp[ i ][ j ] = min ( dp[ i ][ k ] - k * C ) + j * C + ( j - h[i] ) * ( j - h[i] );
j <= k 时，
dp[ i ][ j ] = min ( dp[ i ][ k ] + ( k - j ) * C + ( j - h[i] ) * ( j - h[i] ) ); <==> dp[ i ][ j ] = min ( dp[ i ][ k ] + k * C ) - j * C + ( j - h[i] ) * ( j - h[i] );
将 k 替换成 j, 实现一边维护 dp_pre, 一边求解 dp[ i ][ j ]
1 #include "bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 int N, C; 4 int h[50010]; 5 int dp[50010][110]; 6 const int INF = 0x3f3f3f3f; 7 8 int main() 9 { 10 while(scanf("%d%d", &N, &C) != EOF) { 11 memset(dp, INF, sizeof(dp[0]) * (N + 1)); //直接 memset(dp, INF, sizeof(dp)); 会T... 12 int i; 13 for(i = 1; i <= N; ++i) { 14 scanf("%d", &h[i]); 15 } 16 int j, k; 17 for(j = h[1]; j <= 100; ++j) { 18 dp[1][j] = (j - h[1]) * (j - h[1]); 19 } 20 21 int dp_pre; 22 for(i = 2; i <= N; ++i) { 23 //k <= j 的情况 24 dp_pre = INF; 25 for(j = h[i - 1]; j <= 100; ++j) { 26 dp_pre = min(dp_pre, dp[i - 1][j] - j * C); 27 if(j >= h[i]) { 28 dp[i][j] = dp_pre + j * C + (j - h[i]) * (j - h[i]); 29 } 30 } 31 32 //k >= j 的情况 33 dp_pre = INF; 34 for(j = 100; j >= h[i]; --j) { 35 if(j >= h[i - 1]) { 36 dp_pre = min(dp_pre, dp[i - 1][j] + j * C); 37 } 38 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp_pre - j * C + (j - h[i]) * (j - h[i])); 39 } 40 } 41 int res = INF; 42 for(j = 1; j <= 100; ++j) { 43 res = min(res, dp[N][j]); 44 } 45 printf("%d\n", res); 46 } 47 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AC-Phoenix/p/4467017.html
