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韩父有N个儿子，分别是韩一，韩二…韩N。由于韩家演技功底深厚，加上他们间的密切配合，演出获得了巨大成功，票房甚至高达2000万。舟子是名很有威望的公知，可是他表面上两袖清风实则内心阴暗，看到韩家红红火火，嫉妒心遂起，便发微薄调侃韩二们站成一列时身高参差不齐。由于舟子的影响力，随口一句便会造成韩家的巨大损失，具体亏损是这样计算的，韩一，韩二…韩N站成一排，损失即为C×（韩i与韩i+1的高度差（1≤i<N））之和，搞不好连女儿都赔了.韩父苦苦思索，决定给韩子们内增高（注意韩子们变矮是不科学的只能增高或什么也不做），增高1cm是很容易的，可是增高10cm花费就很大了，对任意韩i，增高Hcm的花费是H2.请你帮助韩父让韩家损失最小。
有若干组数据，一直处理到文件结束。
每组数据第一行为两个整数：韩子数量N(1≤N≤50000)和舟子系数C(1≤C≤100)
接下来N行分别是韩i的高度(1≤hi≤100)。
对每组测试数据用一行输出韩家的最小损失。
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
5 2 2 3 5 1 4 |
15 |
解题报告
用单调队列来优化（正解）...空间复杂度也可以优化到O(100*2)...好吧我又没有优化
当时先用的线段树来O(log)得到最优解，结果本机测试跑极限数据1.5s+才出。。。果断放弃(常数太大）
之后采用rmq...交了一发TLE，彻底断了我的念头...
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> typedef long long ll; using namespace std; const int maxn = 5e4 + 500; int n,c,h[maxn]; ll q[105]; ll f[maxn][105]; ll MAX; int main(int argc,char *argv[]) { MAX = 1 << 25; MAX *= MAX; while(scanf("%d%d",&n,&c) != EOF) { for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) scanf("%d",h+i); for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) for(int j = 1 ; j <= 100 ; ++ j) f[i][j] = MAX; for(int i = h[1] ; i <= 100 ; ++ i) f[1][i] = (i-h[1])*(i-h[1]); int front , rear ; for(int i = 2 ; i <= n ; ++ i) { front = rear = 0; for(int j = h[i-1] ; j <= 100 ; ++ j) { while(front < rear && f[i-1][q[rear-1]]-c*q[rear-1] > f[i-1][j]-c*j) rear--; q[rear++] = j; } for(int j = h[i] ; j <= 100 ; ++ j) if (j >= q[front]) f[i][j] = f[i-1][q[front]] - c*q[front] + c*j + (j-h[i])*(j-h[i]); front = rear = 0; for(int j = h[i-1] ; j <= 100 ; ++ j) { while(front < rear && f[i-1][q[rear-1]]+c*q[rear-1] > f[i-1][j]+c*j ) rear--; q[rear++] = j; } for(int j = h[i] ; j <= 100 ; ++ j) { while(j > q[front] && front < rear) front++; if (q[front] >= j) f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][q[front]] + c*q[front] - c*j + (j-h[i])*(j-h[i])); } } ll ans = f[n][h[n]]; for(int j = h[n] ; j <= 100 ; ++ j) ans = min(ans,f[n][j]); printf("%lld\n",ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Xiper/p/4467718.html
