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UVA 11401 - Triangle Counting(数论+计数问题)

时间:2014-05-01 17:16:56      阅读:284      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:style   blog   class   code   tar   color   get   int   string   2014   404   

题目链接:11401 - Triangle Counting

题意:有1,2,3....n的边,求最多能组成的三角形个数。
思路:利用三角形不等式,设最大边为x,那么y + z > x 得 x - y < z < x
然后y取取值,可以从1取到x - 1,y为n时候,有n - 1个解,那么总和为0 + 1 + 2 +...+ (x - 2) = (x - 1) * ( x- 2) / 2;
然后扣除掉重复的y = z的情况,在y > x / 2时,每个y取值会出现一次y = z.
然后在扣除掉一半y,z交换的相同情况。最后就是答案
得到递推式ans[i] = ans[i - 1] + ((i - 1) * (i - 2) / 2 - (i - 1) / 2) / 2;
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int N = 1000005;
int n;
long long ans[N];

int main() {
	ans[3] = 0;
	for (long long i = 4; i <= 1000000; i++) {
		ans[i] = ans[i - 1] + ((i - 1) * (i - 2) / 2 - (i - 1) / 2) / 2;
	}
	while (~scanf("%d", &n) && n >= 3) {
		printf("%lld\n", ans[n]);
	}
	return 0;
}


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UVA 11401 - Triangle Counting(数论+计数问题)

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原文地址:http://blog.csdn.net/accelerator_/article/details/24743209

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