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找出1-N中1的个数

时间:2015-04-30 19:51:36      阅读:91      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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一、题目

给定一个十进制的正整数,写下从1开始,到N的所有整数,然后数一下其中出现“1”的个数。
要求:
写一个函数 f(N) ,返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12)  = 5。
在32位整数范围内,满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。
二、设计思路
起初自己可以实现的思路是遍历每个数对10求余看是否等于1来统计,但时间复杂度高,不是最优算法。
另一种较优算法是分析正整数N各个位置上1出现的个数,即它的个位、十位、百位……上1的个数。先寻找规律:
f(13)=2+4=6
f(23)=3+10=13
f(33)=4+10=14
f(93)=10+10=20
……
但公式并未计算出,不能实现。
给出遍历型的算法。
三、代码
 1 #include<iostream.h>
 2 
 3 int main()
 4 {
 5     int count=0,i,N,temp;
 6     cout<<"请输入数字N,N=";
 7     cin>>N;
 8     for(i=1;i<=N;i++)
 9     {
10         temp=i;
11         while(temp!=0)
12         {
13             count+=(temp%10==1)?1:0;
14             temp/=10;
15         }
16     }
17     cout<<"f("<<N<<")="<<count<<endl;
18     return 0;
19 }

四、运行结果截图

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五、总结

这道题仍是最优代码的问题,但更优的算法还不会实现,在找最优算法上还需要提高。

找出1-N中1的个数

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原文地址:http://www.cnblogs.com/dr73/p/4469503.html

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