卡特兰数大数相乘

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<math.h>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int num[105][105];
 9 int b[105];
10 void catalan()
11 {
12     int i,j,carry=0,temp=0,length;
13     num[1][0]=1;length=1;b[1]=1;
14     for(i=2;i<=100;i++)
15     {
16         for(j=0;j<length;j++)//拷贝上一组数字
17         {
18             num[i][j]=num[i-1][j]*(4*i-2);
19         }
20         carry=0;
21         for(j=0;j<length;j++)//乘法
22         {
23              temp=carry+num[i][j];
24              num[i][j]=temp%10;
25              carry=temp/10;
26         }
27         while(carry)//还有进位
28         {
29             num[i][length++]=carry%10;
30             carry/=10;
31         }
32         carry=0;
33         for(j=length-1;j>=0;j--)//除法，从高位
34         {
35             temp=carry*10+num[i][j];
36             num[i][j]=temp/(i+1);
37             carry=temp%(i+1);
38         }//肯定不会有借位到0的，都是整数
39         while(!num[i][length-1])
40         {
41             length--;
42         }
43         b[i]=length;
44     }
45 }
46 int main()
47 {
48     int n,i;
49     catalan();
50     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
51     {
52         for(i=b[n]-1;i>=0;i--)
53         {
54             printf("%d",num[n][i]);
55         }
56         printf("\n");
57     }
58 return 0;
59 }

 1     //输出卡特兰数   
 2     //首先需要肯定，程序是正确的   
 3     //这算是大数乘除法！记住他们是如何处理的！由于数据很大，用基本数据类型根本无法满足要求，只能用数组来表示！  
 4     #include <iostream>  
 5     #include<cstdio>  
 6     #include<memory.h>  
 7     using namespace std;  
 8     #define MAX 101  
 9     #define BASE 10000//base只是一个基度，对最终取值并没有影响，相反，base取值愈大，计算量愈小  
10     //base发生改变的时候，下面的输出也要相应地做出调整，否则也会输出错误答案！除非当base取10！  
11     void multiply(int a[],int len,int b)//乘法   
12     {  
13         for(int i=len-1,carry=0;i>=0;--i)//从最后一位开始相乘,依次向前与每一位相乘   
14         {//问题在于，为什么BASE=10000？   
15             carry+=b*a[i];  
16             a[i]=carry%BASE;  
17             carry/=BASE;  
18         //cout<<"carry="<<carry<<" "<<"a["<<i<<"]="<<a[i]<<endl;//以4个0为一组  
19         }   
20     }  
21     void divide(int a[],int len,int b)//除法，很妙的！这种除法可能想不到，仔细体会！   
22     {//应当如何除呢？  
23         for(int i=0,div=0;i<len;++i)//从高位除起  
24         {  
25             div=div*BASE+a[i];  
26             a[i]=div/b;//b为除数  
27             div%=b;  
28         }  
29     }  
30     int main()  
31     {  
32         int i,j,h[101][MAX];  
33         memset(h[1],0,MAX*sizeof(int));//赋值，每一个都置为0   
34         for(i=2,h[1][MAX-1]=1;i<=100;++i)//运用递归，并且h[1]=1;   
35         {  
36             memcpy(h[i],h[i-1],MAX*sizeof(int));//h[i]=h[i-1];按字节拷贝，保证了h[i]和h[i-1]指向数组的一致性   
37             multiply(h[i],MAX,4*i-2);//h[i]*=(4*i-2);  
38             divide(h[i],MAX,i+1);//h[i]/=(i+1);          
39         }//递归得到前100项的卡特兰数！  
40         while(cin>>i && i>=1 && i<=100)//输入i的值   
41         {  
42                     // for(i=1;i<=100;i++)  
43                     // {  
44             for(j=0;j<MAX && h[i][j]==0;++j);//从0位开始搜索，找到不为0的第一个数   
45             //printf("%d\n",EOF);在c语言中，EOF=-1；  
46             printf("%d",h[i][j++]);//像是这个输出，就很妙了，第一位可能不足四位，就地输出！  
47                   for(;j<MAX;++j)  
48             {  
49             //  if(h[i][j]==0)  
50             printf("%04d",h[i][j]);//处在中间的值也可能没有四位，这时候要注意了，往左边加0，凑足4位，不然答案会出错！  
51                 //  else  
52              // printf("%d",h[i][j]);//不断输出值   
53               
54            }  
55           
56             printf("\n");  
57         }  
58         system("pause");  
59           
60         return 0;  
61     }