时间限制:4000ms
单点时限:2000ms
内存限制:256MB
描述
在二次元中,金字塔是一个底边在x轴上的等腰直角三角形。
你是二次元世界的一个建筑承包商。现在有N个建造订单,每个订单有一个收益w,即建造此金字塔可获得w的收益。对每个订单可以选择建造或不建造。
建造一个金字塔的成本是金字塔的面积,如果两个或多个金字塔有重叠面积,则建造这些金字塔时重叠部份仅需建造一次。
建造一组金字塔的总利润是收益总和扣除成本。现给出这些订单,请求出最大利润。
输入
输入数据第一行为一个整数T,表示数据组数。
每组数据第一行为一个整数N,表示订单数目。
接下来N行,每行三个整数x, y, w,表示一个订单。(x, y)表示建造出的金字塔的顶点,w表示收益。
输出
对于每组数据输出一行”Case #X: Y”,X表示数据编号(从1开始),Y表示最大利润,四舍五入到小数点后两位。
数据范围
1 ≤ T ≤ 20
0 ≤ w ≤ 107
小数据
1 ≤ N ≤ 20
0 ≤ x, y ≤ 20
大数据
1 ≤ N ≤ 1000
0 ≤ x, y ≤ 1000
样例输入
3
2
2 2 3
6 2 5
3
1 1 1
2 2 3
3 3 5
3
1 1 1
2 2 3
3 3 6
样例输出
Case #1: 1.00
Case #2: 0.00
Case #3: 1.00
dp。
顶点为
首先把金字塔按照左端点排序(
设
然后分三种情况转移,即第
①
②
③
还有一个转移是只放第
在前两种情况中,我们可以保证第
时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
两个数a和 b 被称为质数相关,是指a × p = b,这里p是一个质数。一个集合S被称为质数相关,是指S中存在两个质数相关的数,否则称S为质数无关。如{2, 8, 17}质数无关,但{2, 8, 16}, {3, 6}质数相关。现在给定一个集合S,问S的所有质数无关子集中,最大的子集的大小。
输入
第一行为一个数T,为数据组数。之后每组数据包含两行。
第一行为N,为集合S的大小。第二行为N个整数,表示集合内的数。
输出
对于每组数据输出一行,形如”Case #X: Y”。X为数据编号,从1开始,Y为最大的子集的大小。
数据范围
1 ≤ T ≤ 20
集合S内的数两两不同且范围在1到500000之间。
小数据
1 ≤ N ≤ 15
大数据
1 ≤ N ≤ 1000
样例输入
3
5
2 4 8 16 32
5
2 3 4 6 9
3
1 2 3
样例输出
Case #1: 3
Case #2: 3
Case #3: 2
二分图。
容易想到把不符合条件的数字连边,问题转化成了求最大独立集。
求最大独立集不是np问题吗?
这道题有特殊的性质,他是一个二分图!!
因为二分图的充要条件是不存在奇环。
如果A,B与C质数相关,AB一定是质数无关的,所以不存在奇环。
即此图是二分图,直接匈牙利算法求最大匹配。
原文地址:http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/45417799