poj 1401---求N！末尾0的个数，2的个数一定比5多，观察得来，0的产生即为2*5，去找这个阶乘一行里面5的个数即可

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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
    int T,N;
    while(scanf("%d",&T)!=EOF)
    {
        int i;
        for(i=0;i<T;i++)
        {
            int sum=0;
            scanf("%d",&N);
            while(N)
            {
                N/=5;
                sum+=N;
            }
            printf("%d\n",sum);
        }
    }
    return 0;
}

　　假如有4个数，5*1      5*5*5     5*5*3      5*9

1.变成 5*n1       5*n2             5*n3           5*n4      有4个数是5的倍数

2.变成 5*n1       5*5*n5         5*5*n6        5*n4     有2个数是25的倍数

3.变成 5*n1      5*5*5            5*5*n6        5*n4     有1个数是125的倍数

以上是为了避免重复，一次只计算1层（1,2,3）

每次加上的5的个数实际上为右边的几个数

应该是数论的定理：对于阶乘N！，给定N，N/5为1到N间有多少个数是5的倍数

同样对于N/25，N/125

目的是将N/5+N/25+N/125...

如果有哪项为0，就sum为止

对

while(N)
{
       sum+=N/5;
       N/=5; 
}

的解读：多个相加为，且每次均看为一个数除以5，sum叠加

N/5+N/25+N/125...可看为N/5+N1/5+N2/5

N1=N/5,N2=N1/5

循环体：每个值都是一个数除以5，而每个数相比较之前的数除了5

while(N)
{
       sum+=N/5;
       N/=5; 
}

对于逻辑关系：

一个数如果是25的倍数，那么他一定是5的倍数，相反就不对，所以，这是他能一层一层来的支柱

poj 1401---求N！末尾0的个数，2的个数一定比5多，观察得来，0的产生即为2*5，去找这个阶乘一行里面5的个数即可

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原文地址：http://www.cnblogs.com/gabygoole/p/4470919.html