uva 10003 Cutting Sticks 简单区间dp

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// uva 10003 Cutting Sticks 区间dp
// 经典的区间dp
// dp(i,j)表示切割小木棍i-j所需要的最小花费
// 则状态转移为dp(i,j) = min{dp(i,k) + dp(k,j) + a[j]-a[i])
// 其中k>i && k<j
// a[j] - a[i] 为第一刀切割的代价
// a[0] = 0,a[n+1] = L;
// dp数组初始化的时候dp[i][i+1]的值为 0，这表示
// 每一段都已经是切割了的，不需要在切割了，其他的
// 都为inf，采用记忆化搜索，很简单的过了
// 
//
// 刚开始的时候，我以为dp[i][i+1]=L的，交了一发，wa了
// 然后仔细的想了一下状态，发现状态(i,i+1)本身表示中间已经没有切割点了，直接
// 赋值为0.然后就过了。
// 这道题学到了：初始化的条件很重要。
// 哎，继续练吧。。。。

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L);

template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; }
template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; }
template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; }
template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; }

const int maxn = 1008;
int a[maxn];
int n,l;
int d[maxn][maxn];
const int inf = 0x3f3f3f3f;


void init(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=0;i<=n+1;i++)
		for (int j=0;j<=n+1;j++)
			d[i][j] = inf;
	for (int i=0;i<n+1;i++)
		d[i][i+1] = 0;
	a[0] = 0;
	a[n+1] = l;
}

int dp(int i,int j){
	if (d[i][j]!=inf)
		return d[i][j];
	int& ans = d[i][j];
	for (int k=i+1;k<j;k++)
		ans = min(ans,dp(i,k)+dp(k,j)+a[j]-a[i]);
	return ans;
}

void solve(){
	printf("The minimum cutting is %d.\n",dp(0,n+1));
}

int main() {
	//freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&l)!=EOF){
		if (l==0)
			break;
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}

uva 10003 Cutting Sticks 简单区间dp

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原文地址：http://blog.csdn.net/timelimite/article/details/45423013