Chinese remainder theorem again（中国剩余定理+不互质版+hud1788）

标签：chinese remainder th   中国剩余定理   hud1788   扩展欧几里德   数论   

 2 1
2 3
0 0 

 5 

题意：N%M[i]=M[i]-a;    另A[i]=M[i]-a;       N%M[i]=A[i];

变形就是中国剩余定理<不互质版>：不理解可以看：http://blog.csdn.net/u010579068/article/details/45422941

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1788

转载请注明出处：http://blog.csdn.net/u010579068

我用这篇的代码改的。

#include<stdio.h>
#define LL __int64

void exgcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y)
{
    if(!b){d=a;x=1;y=0;}
    else
    {
        exgcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(!b){return a;}
    gcd(b,a%b);
}

LL M[55],A[55];


LL China(int r)
{
    LL dm,i,a,b,x,y,d;
    LL c,c1,c2;
    a=M[0];
    c1=A[0];
    for(i=1; i<r; i++)
    {
        b=M[i];
        c2=A[i];
        exgcd(a,b,d,x,y);
        c=c2-c1;
        if(c%d) return -1;//c一定是d的倍数，如果不是，则，肯定无解
        dm=b/d;
        x=((x*(c/d))%dm+dm)%dm;//保证x为最小正数//c/dm是余数，系数扩大余数被
        c1=a*x+c1;
        a=a*dm;
    }
    if(c1==0)//余数为0，说明M[]是等比数列。且余数都为0
    {
        c1=1;
        for(i=0;i<r;i++)
            c1=c1*M[i]/gcd(c1,M[i]);
    }
    return c1;
}
int main()
{
    int I,r;
    while(scanf("%d%d",&I,&r),(I+r))
    {
        for(int i=0;i<I;i++)
        {
            scanf("%I64d",&M[i]);
            A[i]=M[i]-r;
        }

        LL ans=China(I);
        printf("%I64d\n",ans);

    }
    return 0;
}

Chinese remainder theorem again（中国剩余定理+不互质版+hud1788）

标签：chinese remainder th   中国剩余定理   hud1788   扩展欧几里德   数论   

原文地址：http://blog.csdn.net/u010579068/article/details/45441321