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【题意】
给出一个set，set中有几个数。
现在给出n个人，环成一圈搞约瑟夫。。。
开始时从第1号报数，每次从set中随机选出一个数s，等报数到s后，报s的人出圈，其他人继续报数。
最后只剩1人时，他就胜出。
问最后可能有哪些人胜出，输出编号。
【解释】
设dp[i][j]为剩余i个人，并且该j号报数
则状态转移方程为 dp[i][ (j+s[i]-1)%i+1 ]=dp[i-1][j]
初始时dp[1][1]=1
wow约瑟夫的递推公式太神奇了。。。
问题描述：n个人（编号0~(n-1）），从0开始报数，报到（m-1）的退出，剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。
我们知道第一个人（编号一定是（m-1） mod n) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新的
约瑟夫环（以编号为k=m mod n的人开始）：
k k+1 k+2 ... n-2,n-1,0,1,2,... k-2
并且从k开始报0。
我们把他们的编号做一下转换：
k --> 0
k+1 --> 1
k+2 --> 2
...
...
k-2 --> n-2
变换后就完完全全成为了（n-1）个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗？！！变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x‘=(x+k) mod n
如何知道（n-1）个人报数的问题的解？对，只要知道（n-2）个人的解就行了。（n-2）个人的解呢？当然是先求（n-3）的情况 ---- 这显然就是一个倒推问题！好了，思路出来了，下面写
递推公式：
令f表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]
递推公式
f[1]=0;
f=(f+m) mod i; (i>1）
有了这个公式，我们要做的就是从1-n顺序算出f的数值，最后结果是f[n]。因为实际生活中编号总是从1开始，我们输出f[n]+1
由于是逐级递推，不需要保存每个f，程序也是异常简单。
BestCoder冠军赛 - 1005 Game 【DP】
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhyfzy/p/4472561.html
