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UVa11181 - Probability|Given(离散条件概率)

时间:2015-05-03 10:40:54      阅读:113      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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分析:

“r个人买了东西”这个时间叫E,"第i个人买东西"这个时间叫Ei,则要求的是条件概率P(Ei|E).
根据条件概率公式,P(Ei|E)=P(EiE)/P(E)
P(E)依然可用全概率公式,例如,n=4,r=2有6中可能:1100,1010,1001,0110,0101,0011,其中1100的概率为P1*P2*(1-P3)*(1-P4),其他类似,设置A【k】表示第k个人是否买东西,(1表示买,0表示不买),则可用递归方法枚举恰好r个A[k]=1的情况。
如何计算P(EiE)呢,方法一样,只有枚举的时候要保证第A[i]=1,不难发现,其实可以用一次枚举就计算出所有的值,用tot表示上述概率之和,sum【i】表示A[i]的概率之和,则答案P(Ei)/P(E)=sum[i]/tot;

直接根据条件概率的定义来
P(A|B) = P(AB)/P(B)
在这道题中B就是r个人买了东西
A就是某个人买了东西
然后考虑所有情况的概率,累加起来求的各个事件的概率
开始枚举所有的组合都不会写了,后来想想就是用类似dp的思想,dfs实现
#include<cstdio>

double p[25],ans[25];
int n,r,vis[25];

void dfs(int k,int count)
{
    if(count==r){
        double tem=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(vis[i]) tem *= p[i];
            else tem *= (1-p[i]);
        }
        ans[0]+=tem;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(vis[i])
            ans[i]+=tem;
    }
    else{
        for(int i=k+1;i<=n;i++){
            vis[i]=1;
            dfs(i,count+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    int t=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&r)){
        if(n==0&&r==0)
            break;
        t++;
        printf("Case %d:\n",t);
        for(int i=0;i<25;i++){
            ans[i]=0;
            vis[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&p[i]);
        dfs(0,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%.6lf\n",ans[i]/ans[0]);
    }
    return 0;
}


UVa11181 - Probability|Given(离散条件概率)

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原文地址:http://blog.csdn.net/a197p/article/details/45456939

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