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结尾0的个数

By 白熊花田(http://blog.csdn.net/whiterbear) 转载需注明出处，谢谢。

（注题目来自：http://www.pythontip.com/）

描述:

给你一个正整数列表 L, 如 L=[2,8,3,50], 输出L内所有数字的乘积末尾0的个数,

如样例L的结果为2.(提示:不要直接相乘,数字很多,可能溢出)

分析：

由题意可以想出最简单的办法，即将表中所有元素相乘，最后和10取余得到0的个数。提示中说这样会溢出。但是，我测试发现python的长整型居然是无上限的，即可以使用N个数相乘而完全没有出现溢出的情况。好吧，百度后原因是：python运算时当整型数据溢出时会自动转化为长整型,长整型所能处理的范围依赖于（虚拟）内存大小。

对应的程序：

def zeroCount3():
	zcount = 0
	if 0 in L:
		print 1
	else:
		res = 1
		for i in L:
			res = res * i
		while res%10 == 0:
			zcount += 1
			res = res/10
		print zcount

或者：

zcount = 0
def zfun(x, y):
	global zcount
	res = x*y
	while res%10 == 0:
		zcount += 1
		res = res/10
	return res
def zeroCount2():
	reduce(zfun, L, 1)
	print zcount

但是，这样做虽然简单粗暴，但是这样只能适合python，因为其他语言比如C一定会溢出。所以，我们试图分析数据看看能不能找到更好的办法。

我们发现结尾0的个数，取决于最终有多少个10相乘，而10的产生由依赖于有多少个（2，5）对产生。因为一对2和5能够产生一个10。这样，在L中n个数相乘时，我们可以将每个数转化成对应的因数相乘，统计出因数中有多少个2和5对，这样就能直接得出最后0的个数，而不必计算出整个整式值。

比如L=[4,6,32,52,25,79]，乘积为=2*2 * 2*3 * 2^5 * 2^2*13 * 5^2 * 79，统计下有2个（2，5）对，这样最后结果中就有2个0。tip：一般因数中2的个数远大于5的出现的个数。

依此给出对应的程序：

def zeroCount1():
	if 0 in L:
		print 1
	else:
		five_count = 0
		two_count = 0
		for l in L:
			while l%5 == 0:
				l = l/5
				five_count += 1
			while l%2 == 0:
				l = l/2
				two_count += 1
		print min(five_count, two_count)

结尾0的个数

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原文地址：http://blog.csdn.net/whiterbear/article/details/45476389