给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
题目保证有解。
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给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
题目保证有解。
第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
接下来E行
每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。
一行表示所求生成树的边权和。
数据规模和约定
0:V<=10
1,2,3:V<=15
0,..,19:V<=50000,E<=100000
所有数据边权为[1,100]中的正整数。
脑洞有点大，我们把白色的权值加上某个值，那么白色取到的边的数目会减少，具有单调性，可以二分。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int V,E,need,tot,sum;
struct node
{
int x,y,w,col;
}e[100005],a[100005];
int fa[100005];
bool cmp(node aa,node bb)
{
if(aa.w==bb.w)
return aa.col>bb.col;
return aa.w<bb.w;
}
int find(int x)
{
if(x!=fa[x])
fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
void check(int mid)
{
tot=0,sum=0;
for(int i=0;i<=V;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=E;i++)
{
e[i].x=a[i].x;
e[i].y=a[i].y;
e[i].w=a[i].w+a[i].col*mid;
e[i].col=a[i].col;
}
sort(e+1,e+1+E,cmp);
for(int i=1;i<=E;i++)
{
int fx,fy;
fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
if(fx!=fy)
{
if(e[i].col)
tot++;
sum+=e[i].w;
fa[fx]=fy;
}
}
}
int main()
{
int ans=0;
scanf("%d%d%d",&V,&E,&need);
for(int i=1;i<=E;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w,&a[i].col);
a[i].col^=1;
}
int l,r,mid;
l=-105,r=105;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
check(mid);
if(tot>=need)
ans=sum-need*mid,l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/water-full/p/4476197.html
