NYOJ ---16 矩形嵌套 DP

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描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

哈哈，没想到一次提交就AC了。恩，这一题思考了一下便想到这不就是最长上升子序列的变形吗？于是便很理所应当的套一下模型，然而这一题又和最长上升子序列不一样，因为它不是固定的序列，即求最多的矩形嵌套，所以先要排序啦，写一个cmp+sort就AC啦，cmp函数见代码，所以经典的题目都要做一遍啊.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 1001
int dp[N];
struct point
{
	int x, y;
}a[N];
int cmp(point xx,point yy)
{
	return(min(xx.x, xx.y) < min(yy.x, yy.y));
}
int main()
{
	int t,n; 
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
		sort(a, a + n, cmp);
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			dp[i] = 1;
			for (int j = 0; j < i; j++)
			{
				if ((a[j].x < a[i].x&&a[j].y < a[i].y || a[j].x < a[i].y&&a[j].y < a[i].x) && dp[i] < dp[j] + 1)
				{
					dp[i] = dp[j] + 1;
				}
			}
			if (ans < dp[i])
				ans = dp[i];
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

NYOJ ---16 矩形嵌套 DP

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_24489717/article/details/45482817