hdu4507吉哥系列故事——恨7不成妻数位dp

时间：2015-05-04 18:15:26 阅读：125 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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//(a1 + a2 + a3 + a4)^2 + (b1 + b2 + b3 + b4)^2
//=a1^2 + (a2+a3+a4)^2 + 2*a1*(a2+a3+a4) + b1^2 + 2*b1*(b1+b2+b3)
//每次dfs返回三个数,a,b,c
//a表示个数，b表示所有数的和，c表示所有数的平方和
//那么更新的ans.a += a;
//ans.b +=(b + i*temp_b*a)
//ans.c+=(c + (temp_b*i)^2*a + 2*(temp_b*i)*b)
//其中temp_b为当前数的数量级
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std ;
const int maxn = 20 ;
const int mod_m = 1e9 + 7;
struct node
{
__int64 a , b , c;//a表示个数，b表示所有数的和，c表示所有数的平方和
} dp[maxn][10][10*maxn][2][2];
void equal(node &t1 ,node &t2)
{
t1.a = t2.a;
t1.b = t2.b;
t1.c = t2.c;
}
int bit[maxn] ;
__int64 pow(__int64 a ,__int64 b)
{
__int64 c = 1;
while(b)
{
if(b & 1) c = ((c%mod_m) * (a%mod_m))%mod_m ;
a = ((a%mod_m) * (a%mod_m))%mod_m ;
b >>= 1;
}
return c;
}
node dfs(int pos,int mod ,int sum ,int flag ,int lim )
{
if(dp[pos][mod][sum][flag][lim].a != -1)
return dp[pos][mod][sum][flag][lim];
int num = lim ? bit[pos] : 9 ;
struct node ans = {0,0,0};
__int64 temp_c = (pow(10,pos-1) * pow(10 , pos-1)) % mod_m ;
__int64 temp_b = pow(10 , pos-1) ;
for(int i = 0;i <= num ;i++)
{
int mod_x = (mod*10 + i) % 7;
int sum_x = sum + i ;
int flag_x = flag;
if(i == 7)
flag_x = 1;
if(pos == 1)
{
if(!flag_x && mod_x!= 0 && (sum_x%7) != 0)
{
ans.a += 1;
ans.b += i;
ans.c += i*i;
}
continue ;
}
struct node now = dfs(pos - 1, mod_x ,sum_x ,flag_x ,lim&&(i == num));
__int64 a = now.a % mod_m;
__int64 b = now.b % mod_m;
__int64 c = now.c % mod_m;
ans.c = (ans.c+c)%mod_m;
ans.c = (ans.c + (((((a*temp_c)%mod_m)*(__int64)i)%mod_m)*i)%mod_m)%mod_m;
ans.c = (ans.c + 2*(((b*temp_b)%mod_m)*(__int64)i)%mod_m)%mod_m;
ans.b = (ans.b + ((__int64)i*((temp_b*a)%mod_m) + b)%mod_m) % mod_m;
ans.a = (ans.a+a)%mod_m;
}
equal(dp[pos][mod][sum][flag][lim] ,ans) ;
return ans;
}
__int64 solve(__int64 n)
{
if(n==0)return 0;
memset(dp , -1 ,sizeof(dp)) ;
int len = 0;
while(n)
{
bit[++len] = n%10;
n/=10;
}
struct node now = dfs(len , 0 ,0 , 0 ,1 ) ;
return now.c ;
}
int main()
{
int T ;__int64 L , R;
scanf("%d" ,&T) ;
while(T--)
{
scanf("%I64d%I64d" ,&L ,&R) ;
printf("%I64d\n" ,(solve(R) - solve(L-1)+mod_m)%mod_m) ;
}
return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/cq_pf/article/details/45482189

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