标签：style class blog code java http
题目描述：一个正整数有可能可以被表示为 n(n>=2) 个连续正整数之和，如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。
为了解决这个问题，我声明了一个类用来实现。具体声明如下所示：
class CNumber { private: int split_number; int result_number; //用来保存拆分的序列的个数。 public: void set_number(int split_number); int get_number() const; void number_dispose(); void show_result(int begin , int end); void class_interface(); public: CNumber(int split_number = 15); ~CNumber(void); };
解决方法
1、要想解决这个问题，比较直观一点的方法就是穷举法，从1到这个数值的一半，逐渐相加，直到找出等于数值的序列。要想实现这种想法，只用两个for循环语句就可以实现了，但是其时间复杂度接近于O(n3)。
具体解决问题的成员函数代码为：
void CNumber::number_dispose() { int temp = split_number / 2; for(int i = 1 ; i <= temp ; i++) { int result = i; for(int j = i + 1 ; j<= temp + 1 ; j++) { result += j; if(split_number == result) { show_result(i , j); //用来输出结果 result_number++; } else if(result > split_number) { break; } } } }
2、由于是连续整数之和，那么也就是说，这一串数值构成等差数列，运用等差数列的求和公式（begin + end）*（end – begin + 1）/2,通过begin的值来求出end的值，如果end的值是整数的话，那么这个整数就可以拆分成begin到end之间的连续整数，如果不能，则继续。另外begin的取值范围是1到数值的一半。运用这种方法，其时间复杂度为O（n）。具体的实现代码为：
void CNumber::number_dispose() { int temp = split_number / 2; for(int i = 1 ; i <= temp ; i++) { double result = 8 * split_number + 4 * i * i - 4 * i + 1; double first_judge = sqrt((double)result); if((int)first_judge != first_judge) continue; int end = ((int)first_judge - 1)/ 2;//上面的运算，其实就是求一元二次方程的解。 show_result(i , end); result_number ++; } }
运行后的结果显示为：
百度之星—一个整数拆分成连续的正整数之和的个人解决方法,布布扣,bubuko.com
标签：style class blog code java http
原文地址：http://www.cnblogs.com/2013jiutian/p/3782183.html
