POJ - 1159 - Palindrome （LCS + 优化）

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题目传送：Palindrome

思路：一看题目思路很清晰，就是求出字符串s和倒转s后的字符串t的最长公共子序列，但是一看空间开销有点大，如果开int就会爆，5000*5000有100MB了，这里可以开short int，差不多正好可以过去，还有一种做法就是弄一个滚动数组，因为求LCS，根据状态转移方程可以知道，只需要前一行和当前行就行了，所以开个2*5005就OK了，具体看代码

AC代码①：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <cctype>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

char s[5005];
char t[5005];
short int dp[5005][5005];

int main() {
	int N;
	cin >> N;
	scanf("%s", s + 1);
	for(int i = 1; i <= N; i ++) {
		t[N - i + 1] = s[i];
	}
	t[N + 1] = '\0';
	for(int i = 1; i <= N; i ++) {
		for(int j = 1; j <= N; j ++) {
			if(s[i] == t[j]) {
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
			}
			else {
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
			}
		}
	}
	cout << N - dp[N][N] << endl;
	return 0;
}

AC代码②：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <cctype>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int dp[2][5005];
char s[5005];
char t[5005];

int main() {
	int N;
	cin >> N;
	scanf("%s", s + 1);
	for(int i = 1; i <= N; i ++) {
		t[N + 1 - i] = s[i];
	}
	t[N + 1] = '\0';
	for(int i = 1; i <= N; i ++) {
		for(int j = 1; j <= N; j ++) {
			if(s[i] == t[j]) {
				dp[i % 2][j] = dp[(i - 1) % 2][j - 1] + 1;
			}
			else {
				dp[i % 2][j] = max(dp[(i - 1) % 2][j], dp[i % 2][j - 1]);
			}
		}
	}
	cout << N - dp[N % 2][N] << endl;
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014355480/article/details/45486097