我排第几个---康托展开

标签：nyoj   我排第几个   康托展开   

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个排列；

输出

输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；

样例输入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

样例输出

1
302715242
260726926

利用康托展开可以轻松解决这题，

在百度百科上看到一个类似的题

1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数：

第一位是1小于1的数没有，是0个 0*3! 第二位是3小于3的数有1和2，

但1已经在第一位了，所以只有一个数2 1*2! 。

第三位是2小于2的数是1，但1在第一位，所以有0个数 0*1! ，

所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个，1324是第三个小数。

ps：康托展开公式X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 

#include <stdio.h>
#include <string.h>

bool visited[20];
int f(int x){
	if (x == 1 || x == 0)
		return 1;
	return x * f(x - 1);
}
int main(){
	int n;
	char a[13];
	scanf("%d", &n);
	getchar();
	int i, j;
	while (n--){
		int sum = 0;
		memset(visited, 0, sizeof(visited));
		gets(a);
		for (i = 0; i < 12; i++){
			visited[a[i] - 97] = 1;
			int res = 0;
			for (j = 0; j < a[i] - 97; j++)
			if (!visited[j])
				res++;
			sum += res * f(11 - i);
		}
		printf("%d\n", sum + 1);
	}
	return 0;
}

我排第几个---康托展开

标签：nyoj   我排第几个   康托展开   

原文地址：http://blog.csdn.net/u013174702/article/details/45501567