【BZOJ 1531】 [POI2005]Bank notes

1531: [POI2005]Bank notes

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Description

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,…, bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币.

Input

第一行一个数 n, 1 <= n <= 200. 接下来一行 n 个整数b1, b2,…, bn, 1 <= b1 < b2 < … < b n <= 20 000, 第三行 n 个整数c1, c2,…, cn, 1 <= ci <= 20 000, 表示每种硬币的个数.最后一行一个数k – 表示要凑的面值数量, 1 <= k <= 20 000.

Output

第一行一个数表示最少需要付的硬币数

Sample Input

3

2 3 5

2 2 1

10

Sample Output

3

队列优化的多重背包问题~

讲解详见【POJ 1742】

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define M 20005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[M],c[M],f[M],n,m;
struct Q
{
    int x,y;
}q[M];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        f[i]=inf;
    f[0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<a[i];j++)
        {
            int l=1,r=0;
            for (int k=0;k<=(m-j)/a[i];k++)
            {
                int t=k*a[i]+j;
                while (l<=r&&q[l].x<k-c[i])
                    l++;
                while (l<=r&&q[r].y>f[t]-k)
                    r--;
                q[++r].x=k,q[r].y=f[t]-k;
                if (l<=r)
                    f[t]=min(f[t],q[l].y+k);
            }
        }
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}