计算机组成原理的【海明校验码】（软考）

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具体的原理可以直接百度不多说，直接写怎么解决

一、前提：

数据位中仅有一位出错，这是海明码产生的依据

二、异或运算

相同为0，不同为1，异或的符号为“xor”或者“⊕”，例如：1 xor 1 = 0，1 xor 0 = 1

三、基本公式

2^r≥k+r+1  

其中r为校验位 ，k为信息位  信息位是已知的

1、 求(1101)2的海明码

(1) 首先求出校验的位数和位置

位数：根据公式计算，校验位数最小为3

位置：2^n（位置一般为2的n次方，1、2、4、8、16等等）

(2) 把校验位插入到信息位中

设：D0D1D2D3 = 1101，b1b2b3是3个校验位，H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7是所有的位置，则有如下的表：

确定规则：要想校验第几位（i），那么就等于校验位所在位置的加和

例如：需要校验H3，则H3 = b1+b2

所以，我们可以得到下面的校验位表：

b1：H1、H3、H5、H7

b2：H2、H3、H6、H7

b3：H4、H5、H6、H7

则结果是:

b1 = H3 xor H5 xor H7 = 1 xor 1 xor 1 = 1

b2 = H3 xor H6 xor H7 = 1 xor 0 xor 1 = 0

b3 = H5 xor H6 xor H7 = 1 xor 0 xor 1 = 0

把这三个校验码插入得到海明码：1010101

2、题目：

信息位为01101110，四个检验位C1.C2.C3.C4
C1应使1，3，5，7，9，11位中的“1”的个数为偶数； 
C2应使2，3，6，7，10，11位中的“1”的个数为偶数； 
C4应使4，5，6，7，12位中的“1”的个数为偶数； 
C8应使8，9，10，11，12位中的“1”的个数为偶数

“1”的个数为偶数代表最后异或的值为0，比如我们有2个“1”或者4个“1”异或，肯定得到0

我们设了4个校验位C1、C2、C3、C4，插入到信息位中会得到如下：

1、3、5、7、9、11位中的“1”的个数为偶数则异或结果肯定为0：C1 xor 0 xor 1 xor 0 xor 1 xor 1 = 0，可以得到C1 = 1

依次也可以得到其它的值

参考链接：http://zhidao.baidu.com/link?url=3qbO3xiK1bERUaC8cAb9bRZopokZGO4zKSMW9_HwaaULXMURwLfOZxOFwmifhFo3ZVKD7ZYrS46sck25v4nD0_

计算机组成原理的【海明校验码】（软考）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010800530/article/details/45507649