标签：二分匹配

Battle ships

2
4 4
*ooo
o###
**#*
ooo*
4 4
#***
*#**
**#*
ooo#

3
5

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5093

题意：选尽可能多*号点，要求选得点之间必须有#阻隔，否者不能在同一行或者同一列。

做法：

先要把竖向*和O相连的 都连成一起，并编号。

然后是横着的也一样。

案例编号后：

2
4 4
*ooo
o###
**#*
ooo*

这里是竖向编号，同编号为一块
1 2 4 6
1 0 0 0
1 3 0 7
1 3 5 7

这里是横向编号
1 1 1 1
2 0 0 0
3 3 0 4
5 5 5 5
3
4 4
#***
*#**
**#*
ooo#
1 2 4 6
1 0 4 6
1 3 0 6
1 3 5 7
1 1 1 1
2 0 3 3
4 4 0 5
6 6 6 5
5

然后把竖向的每一块 都看作二分图左边的每一个点，

然后把横向的每一块 都看作二分图右边的每一个点，

星号必会对应一个竖向的块 编号，   和一个横向的块编号。

把每个星号对应的 两个编号连线。

如果匹配了，就表示这两个块都被占据了，这两个块就不能再有其他星号点被连了。

所以要知道最多有多少*可以放，就只用知道最多可以有几条边可以选。也就是求最大二分匹配了。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
#include <map> 


#define N 3000
int visit[N];
int mark[N];
int match[N][N];
int n,m,k;
int dfs(int x)
{
    int i;
	//printf("%d\n",x);
    for(i=1;i<=m;i++)//对左边的节点x与右边的节点进行逐一检查
    {
        if(!visit[i]&&match[x][i])
        {
            visit[i]=1;//标记检查过的点
            if(mark[i]==-1||dfs(mark[i])) //mark如果没男的，就直接给个老公，如果已经有老公，搜他老公有没有喜欢的，有的话，该女配新男；；； 
            {//|| 前面过了 后面不运行；； 
                mark[i]=x;//修改匹配关系   
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary ()
{
    memset(mark,-1,sizeof(mark));
	int maxx=0,j;
    for(j=1;j<=n;j++)//对做部分顶点逐个进行遍历
	{
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		if(dfs(j))
			maxx++;
	}
	return maxx;
}


char mp[60][60];

int cdh[60][60];

int cds[60][60];
int main()//注意 mark[m]=n  mark[j] = i
{
    int maxx; 
	int nn,mm;
	int t;
	scanf("%d",&t);
    while(t--)   //k 个配
    {
		scanf("%d%d",&nn,&mm);
		
		/*
		for(int i=0;i<nn;i++)
		{
			for(int j=0;j<mm;j++)
			{
				if((i+j)%2==1)
					mp[i][j]='#';
				else
					mp[i][j]='*';
			}
		}*/
		
		for(int i=0;i<nn;i++)
		{
			scanf("%s",mp[i]); 
		}

		int sqi=0;
		for(int j=0;j<mm;j++)//左竖着
		{
			for(int i=0;i<nn;i++)
			{
				if(mp[i][j]!='#')
				{
					if(i==0)
						cds[i][j]=++sqi;
					else if(mp[i-1][j]=='#')
						cds[i][j]=++sqi;
					else
						cds[i][j]=sqi;

				} 
			}
		}
		n=sqi;

		int hqi=0; 
		for(int i=0;i<nn;i++) //you heng 着
		{
			for(int j=0;j<mm;j++)
			{
				if(mp[i][j]!='#')
				{
					if(j==0)
						cdh[i][j]=++hqi;
					else if(mp[i][j-1]=='#')
						cdh[i][j]=++hqi;
					else
						cdh[i][j]=hqi; 
				} 
			}
		}
		m=hqi;
		

		/*
		for(int i=0;i<nn;i++)//左竖着
		{
			for(int j=0;j<mm;j++)
			{
				printf("%d ",cdh[i][j]);

			}
			puts("");
		}

		

		*/
		
        memset(match,0,sizeof(match));
		
		
		for(int i=0;i<nn;i++)
		{
			for(int j=0;j<mm;j++)
			{
				if(mp[i][j]=='*')
				{
					int z=cds[i][j];
					int y=cdh[i][j]; 
					match[z][y]=1;
				}
			}
		}
		maxx=hungary();
        printf ("%d\n",maxx);

		/*







		scanf ("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            int a,b;
            scanf ("%d%d",&a,&b);
            match[a][b]=1;//标记当前匹配关系
        }
		max=hungary();
        printf ("%d\n",max);*/
    }
    return 0;
}
 

hdu 5093 Battle ships 最大二分匹配

标签：二分匹配

原文地址：http://blog.csdn.net/u013532224/article/details/45509099