约瑟夫环问题

/n个人排一圈123报数，报到3的人退到圈外，直到剩最后一个人为止/
//后插法建立循环链表

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string.h>
#define N 5
typedef struct Node
{
int num;
struct Node *next;
}Node,*node;
int main()
{
node hnode,p,q,f;
int i,count=0;
int key[N]={1,2,3,4,5};
hnode=(node)malloc(sizeof(Node));
hnode->num=key[0];
hnode->next=NULL;
p=hnode;
for(i=1;i<N;i++)
{
q=(node)malloc(sizeof(Node));
q->num=key[i];
p->next=q;
q->next=hnode;
p=q;
}
while(hnode->next!=hnode)
{
count++;
if(count%3==0)
{
f->next=hnode->next;
hnode=f->next;
}
else
{
f=hnode;
hnode=hnode->next;
}
}
printf("%d\n",hnode->num);
return 0;
}

这个问题的数学分析再补充。。