jag2014autumn F Reverse a Road II 网络流

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题意：给定一个图包含n个点，m条容量为1的有向边，问只翻转一条边能使s到t的最大流增大到多少？有多少种方法？

思路：先跑一遍最大流，在残余流量里把点分为为两个集合，第一个集合包含所有从起点能到达的点，第二个集合包含所有能到达终点的点，那么答案就是起点在第二个集合终点在第一个集合的边的条数（两个集合都不包含的点忽略）。

cpp代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 10010
#define INF 1e9
struct Edge{
	int from,to,cap,flow;
};
struct Dinic{
	int n,m,s,t;
	vector<Edge> edges;
	vector<int> G[maxn],g[maxn];
	vector<Edge> ed;
	bool vis[maxn] ;
	int d[maxn];
	int cur[maxn];
	int un[maxn];
	void add(int a,int b){
		edges.push_back((Edge){a,b,1,0});
		edges.push_back((Edge){b,a,0,0});
		m=edges.size();
		g[b].push_back(m-2);
		g[a].push_back(m-1);
		G[a].push_back(m-2);
		G[b].push_back(m-1);
	}
	bool bfs(){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		queue<int > Q;
		Q.push(s);
		d[s]=0;
		vis[s]=1;
		while(!Q.empty()){
			int x=Q.front();Q.pop();
			for(int i=0;i<G[x].size();i++){
				Edge& e= edges[G[x][i]];
				if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
					vis[e.to]=1;
					d[e.to]=d[x]+1;
					Q.push(e.to);
				}
			}
		} 
		return vis[t];
	}
	int dfs(int x,int a){
		if(x==t||a==0) return a;
		int flow=0,f;
		for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){
			Edge& e=edges[G[x][i]];
			if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
				e.flow+=f;
				edges[G[x][i]^1].flow-=f;
				flow+=f;
				a-=f;
				if(a==0) break;
			}
		}
		return flow;
	}
	int max_flow(int s,int t){
		this->s=s;
		this->t=t;
		int flow=0;
		while(bfs()){
			memset(cur,0,sizeof(cur));
			flow+=dfs(s,INF);
		}
		return flow;
	}
	void ddfs(int s,int bj){
		if(bj==1){
			un[s]=bj;
			for(int i=0;i<G[s].size();i++){
				if(!un[edges[G[s][i]].to]&&edges[G[s][i]].flow<edges[G[s][i]].cap)
					ddfs(edges[G[s][i]].to,bj);
			}
		}
		else {
			un[s]=bj;
			for(int i=0;i<g[s].size();i++){
				if(!un[edges[g[s][i]].from]&&edges[g[s][i]].flow<edges[g[s][i]].cap)
					ddfs(edges[g[s][i]].from,bj);
			}
		}
	}
	int solve(){
		int cnt=0;
		memset(un,0,sizeof(un));
		ddfs(s,1);
		ddfs(t,2);
		for(int i=0;i<edges.size();i+=2){
			//	cout<<edges[i].from<<" "<<edges[i].to<<" "<<edges[i].flow<<" "<<un[edges[i].from]<<" "<<un[edges[i].to]<<endl;
			if(un[edges[i].to]==1&&un[edges[i].from]==2&&edges[i].flow<edges[i].cap)
				cnt++;
		}
		return cnt;
	}
};

int main(){
	//freopen("data.in","r",stdin);
	int n,m,s,t;
	int ta,tb;
	while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t)){
		Dinic M;
		if(n==0&&m==0&&s==0&&t==0) break;
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&ta,&tb);
			M.add(ta,tb);
		}
		int ans=M.max_flow(s,t);
		int tp=M.solve();
		if(tp) ans++;
		cout<<ans<<" "<<tp<<endl;
	}
	
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/alpc_paul/article/details/45538371