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There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.
You are giving candies to these children subjected to the following requirements:
What is the minimum candies you must give?
N个孩子站成一排，给每个人设定一个权重（已知）。按照如下的规则分配糖果： (1)每个孩子至少分得一颗糖果 （2）权重较高的孩子，会比他的邻居获得更多的糖果。
问：总共最少需要多少颗糖果？请分析算法思路，以及算法的时间，空间复杂度是多少。
假设每个孩子分到的糖果数组为A[N]，初始化为{1}，因为每个人至少分到一颗糖。
方法一：
1、与前面的邻居比较，前向遍历权重数组ratings，如果ratings[i]>ratings[i-1]，则A[i]=A[i-1]+1；
2、与后面的邻居比较，后向遍历权重数组ratings，如果ratings[i]>ratings[i+1]且A[i]<A[i+1]+1，则更新A，A[i]=A[i+1]+1；
3、对A求和即为最少需要的糖果。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
方法二：
设数组A1，保存前向遍历的结果，设数组A2，保存后向遍历的结果；
1、与前面的邻居比较，前向遍历权重数组ratings，如果ratings[i]>ratings[i-1]，则A1[i]=A1[i-1]+1；
2、与后面的邻居比较，后向遍历权重数组ratings，如果ratings[i]>ratings[i+1]，则A2[i]=A2[i+1]+1；
3、每个孩子分到的糖果比前后邻居多，为A1、A2的较大者，即A[i]=max(A1[i],A2[i])；
4、对A求和即为最少需要的糖果。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
class Solution { public: int candy(vector<int>& ratings) { int n=ratings.size(); int sum; vector<int> nums(n,1); for(int i=1;i<n;i++){ if(ratings[i]>ratings[i-1]) nums[i]=nums[i-1]+1; } sum=nums[n-1]; for(int i=n-2;i>=0;i--){ if(ratings[i]>ratings[i+1] && nums[i]<nums[i+1]+1) nums[i]=nums[i+1]+1; sum+=nums[i]; } return sum; } };
class Solution { public: int candy(vector<int>& ratings) { int n=ratings.size(); int sum=0; vector<int> nums(n,1); vector<int> for_nums(n,1); vector<int> back_nums(n,1); for(int i=1;i<n;i++){ if(ratings[i]>ratings[i-1]) for_nums[i]=for_nums[i-1]+1; } for(int i=n-2;i>=0;i--){ if(ratings[i]>ratings[i+1]) back_nums[i]=back_nums[i+1]+1; } for(int i=0;i<n;i++){ nums[i]=max(for_nums[i],back_nums[i]); sum+=nums[i]; } return sum; } };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4483043.html
