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SWUST OJ 青蛙的约会之二(0481)

时间:2015-05-06 22:31:05      阅读:161      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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青蛙的约会之二(0481)

Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535 Submission: 138 Accepted: 28
 
Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝着对方那里跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
 
Input
输入包括多个测试数据。每个测试数据包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y,m、n≠0,L>0。m,n的符号表示了相应的青蛙的前进方向。
 
Output
对于每个测试数据,在单独一行里输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行“Impossible”。
 
Sample Input
1 2 3 4 5
 
Sample Output
4
 
Hint
Source
 
 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3  
 4 long long int exgcd(long long int a,long long int b,long long int &x,long long int &y)
 5 {
 6     if(b==0)
 7     {
 8         x=1;
 9         y=0;
10         return a;
11     }
12     long long int gcd=exgcd(b,a%b,x,y);
13     long long int x2=x,y2=y;
14     x=y2;
15     y=x2-(a/b)*y2;
16     return gcd;
17 }
18  
19 int main()
20 {
21     long long int x,y,n,m,l,a,b,c,gcd,t;
22     while(cin>>x>>y>>m>>n>>l)
23     {
24         a=n-m;
25         b=l;
26         c=x-y;
27         gcd=exgcd(a,b,x,y);
28         if(c%gcd!=0)
29             cout<<"Impossible"<<endl;
30         else
31         {
32             c/=gcd;
33             x*=c;
34             x=(x%b+b)%b;
35             cout<<x<<endl;
36         }
37     }
38     return 0;
39 }

 

注:设输出结果为 s,则(m*s+x)-(n*s+y)= kl (k∈Z),即(n-m)*s + kl = x-y,设 a=n-m,b=l,c=x-y,即ax+by=c,求最小正整数x,这里要用到扩展欧几里得算法(Extended Euclidean Algorithm)。

SWUST OJ 青蛙的约会之二(0481)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/haveyoueverbeen/p/4483218.html

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