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题目大意是告诉你要修n门课,每门课有一个权值w[i], 在第k天修该课程讲获得k*w[i]的学习点数,给出了课程与先修课程的关系,要修该课程必须修完先修课程。问最多能学到多少点数。
非常简单的一道状压dp(一开始我还误导队友写成两维的去了 T^T);
dp[s] : s 的二进制存放的是已经选择的课程,在该状态下的能获得的最大的点数。
这时如果再学一门课程k,将转移到状态ss (s | (1 << k) ) ,能否转移需要判断合法性。这里把课程k的先修课程存在一个int里面,S & prev[k] == prev[k]则表示可以选项k课程。dp数组一开始需要初始化成无穷小。最后只要找dp[(1 << n ) - 1] 。
/*输入真恶心*/
#include <map> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int INF = 999999999; int n,m; map<string, int> Map; int w[20]; int prve[20]; void read() { cin >> n >> m;getchar(); char _a[101]; string _s, _t; int _num; int _len; for (int i=0; i<n; i++) { gets(_a); _len = strlen(_a); int k = 0; while(_a[k] < ‘0‘ || _a[k] > ‘9‘) k++; _a[k-1] = ‘\0‘; _s = (string) _a; _num = 0; while (k < _len && _a[k] >= ‘0‘ && _a[k] <= ‘9‘) { _num = _num * 10 + _a[k] - ‘0‘; k++; } Map[_s] = i; w[i] = _num; } for (int i=0; i<m; i++) { gets(_a); int k = 0; while (_a[k] != ‘-‘) k++; _a[k-1] = ‘\0‘; _s = (string) _a; _t = (string) (_a + k + 4); prve[Map[_t]] |= (1 << Map[_s]); } } int dp[(1<<18)+5]; void DP () { for (int s=0; s<(1<<n); s++) { int _num = 0; for (int i=0; i<n; i++) { _num += ((s >> i) & 1); } for (int i=0; i<n; i++) { int ss = s | (1 << i); if (((s >> i & 1) != 0) || ((s & prve[i]) != prve[i])) continue; if (_num == 0 && prve[i] == 0) { dp[ss] = w[i]; continue; } dp[ss] = max(dp[ss], dp[s] + (_num + 1) * w[i]); } } cout << dp[(1<<n)-1] << endl; } void init() { Map.clear(); fill(dp, dp + (1 << 18), -INF); memset(prve, 0, sizeof(prve)); } int main () { int t; cin >> t ; while (t--) { init(); read(); DP(); } return 0; }
Codeforces Gym 100676G Training Camp 状压dp
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