LeetCode (29) Fraction to Recurring Decimal

题目描述

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

• Given numerator = 1, denominator = 2, return “0.5”.
• Given numerator = 2, denominator = 1, return “2”.
• Given numerator = 2, denominator = 3, return “0.(6)”.

解决这题需要注意的问题是，当余数开始重复的时候，得到的小数点后位数同样开始重复。

例如： $1 / 7 = 0.(142857);$

• $1 / 7 = 0; 1 mod 7 = 1;$ 余数为1；此时字符串为 “0.”；
• $10 / 7 = 1; 10 mod 7 = 3;$余数为3; 此时字符串为 “0.1”；
• $30 / 7 = 4; 30 mod 7 = 2;$余数为2; 此时字符串为 “0.14”;
• $20 / 7 = 2; 20 mod 7 = 6;$余数为6; 此时字符串为 “0.142”；
• $60 / 7 = 8; 60 mod 7 = 4;$余数为4; 此时字符串为 “0.1428”；
• $40 / 7 = 5; 40 mod 7 = 5;$余数为3; 此时字符串为 “0.14285”；
• $50 / 7 = 7; 50 mod 7 = 1;$余数为3; 此时字符串为 “0.142857”；

此时得到余数为1，余第一个的余数重复，因此在余数为1得到的结果的数字处开始重复，即从字符串的第三位重复到目前字符串的最后一位，得到结果$1 / 7 = 0.(142857);$。在完成本题的过程中，只用记录每个余数第一次出现的位置即可。每次运算后判断余数是否已经出现，若已出现，找到该余数出现的第一个位置，也就是开始循环的位置。

代码如下：

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        if (!numerator) return "0";
        string result;

        if ( numerator < 0 ^ denominator < 0) result += "-";

        long long int n = numerator, d = denominator;
        n = abs(n);
        d = abs(d);

        result += to_string(n / d);

        long long int r = n % d;
        if (!r) return result;
        else result += ".";

        unordered_map<int, int> reminder;
        while (r)
        {
            if (reminder.find(r) != reminder.end())
            {
                result.insert(reminder[r], 1, ‘(‘);
                result += ")";
                break;
            }

            reminder[r] = result.size();

            r *= 10;
            result += to_string(r / d);
            r = r % d;
        }

        return result;
    }
};