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Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:
For example,
Consider the following matrix:
[ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ]
Given target = 3, return true.
在一个m*n二维数组中，每一行从左到右递增，每一行的第一个元素比上一行最后一个元素大。
判断某个元素是否在 该数组中。
问题隐含的一个信息就是：每一列也从上到下递增。
方法1：
将二维数组按行展开的话，就是一个排序的一维数组，因此通过一维数组的二分查找很容易得到答案。
方法2：
鉴于数组的规律性，选取数组查找范围的右上角数字，如果与查找的数字相等， 则返回true，如果比查找的数字大，则将该数字所在列从查找范围剔除，如果比查找数字小，则将该数字所在行从查找范围中剔除。
方法3：
先通过二分查找元素所在的行，再在所在行通过二分查找元素。
1、一维数组方法：
class Solution { public: bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) { int rows=matrix.size(); int cols=matrix[0].size(); int left=0,right=(rows*cols-1); int mid,r,c,val; while(left<=right){ mid=left+((right-left)>>1); r=mid/cols; c=mid%cols; if(matrix[r][c]==target) return true; if(matrix[r][c]<target) left=mid+1; else right=mid-1; } return false; } };
2、右上角元素比较方法
class Solution { public: bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) { int rows=matrix.size(); int cols=matrix[0].size(); int r=0,c=cols-1; while(r<rows && c>=0){ if(target==matrix[r][c]) return true; if(target<matrix[r][c]) c--; else r++; } return false; } };
3、二分查找行方法
class Solution { public: bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) { int rows=matrix.size(); int cols=matrix[0].size(); int lRow=0,rRow=rows-1; int midRow; while(lRow<=rRow){ midRow=lRow+((rRow-lRow)>>1); if(matrix[midRow][0]==target || matrix[midRow][cols-1]==target) return true; if(matrix[midRow][0]<target && matrix[midRow][cols-1]>target) break; if(matrix[midRow][0]>target) rRow=midRow-1; else lRow=midRow+1; } if(lRow<=rRow){ int lCol=0,rCol=cols-1; int midCol; while(lCol<=rCol){ midCol=lCol+((rCol-lCol)>>1); if(matrix[midRow][midCol]==target) return true; if(matrix[midRow][midCol]>target) rCol=midCol-1; else lCol=midCol+1; } } return false; } };
（LeetCode74）Search a 2D Matrix
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4486207.html
