位运算

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　　程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。

运算符说明:

　　　1.按位与:   

　　　　　and运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。

　　　2.按位或:

　　　　　or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。如果需要把二进制最末位变成0，对这个数or 1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。

　　　3.按位异或:

　　　　　异或的符号是^。按位异或运算, 对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑按位异或操作. 操作的结果是如果某位不同则该位为1, 否则该位为0.下面是一个交换例子:

　　　　　　　a=a ^ b;

　　　　　　　b=a ^ b;

　　　　　　　a=a ^ b;

　　　4.按位取反:

　　　　　~运算的定义是把内存中的0和1全部取反。使用~运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没有符号。如果~的对象是无符号整数（不能表示负数），那么得到的值就是它与该类型上界的差，因为无符号类型的数是用00到$FFFF依次表示的。如果~的对象是有符号的整数，写在后面.

　　　5.按位左移:

　　　　　a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。例如100的二进制为1100100，而110010000转成十进制是400，那么100 << 2 = 400。可以看出，a << b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2。

　　　　　可以用<<来定义Max_N等常量,例如 1<<16 -1表示65535　　

　　  6.按位右移:

　　　　　和<<相似，a >>b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。我们也经常用>> 1来代替div 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用shr代替除法运算可以使程序效率大大提高。

优先级

简单事例

　　　　去掉最后一位 | (101101->10110) |　　　　　　 　　　　　　　　  x >> 1
　　　　在最后加一个0　| (101101->1011010) | 　　　　　　　　　　　　x << 1
　　　　在最后加一个1　| (101101->1011011) | 　　　　　　　　　　　　x << 1+1
　　　　把最后一位变成1　| (101100->101101) | 　　　　　　　　　　　  x | 1
　　　　把最后一位变成0　| (101101->101100) |　　　　　　　　　　　　x | 1-1
　　　　最后一位取反 | (101101->101100) | 　　　　　　　　　　　　　　x ^ 1
　　　　把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) |　　　　　　　　　  x | (1 << (k-1))
　　　　把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | 　　　　　　　　　 x & ~ (1 << (k-1))
　　　　右数第k位取反　| (101001->101101,k=3) | 　　　　　　　　　　 x ^ (1 << (k-1))
　　　　取末三位 | (1101101->101) | 　　　　　　　　　　　　　　　　　x & 7
　　　　取末k位　| (1101101->1101,k=5) | 　　　　　　　　　　　　　  x & (1 << k-1)
　　　　取右数第k位　| (1101101->1,k=4) | 　　　　　　　　　　　　　  x >> (k-1) & 1
　　　　把末k位变成1　| (101001->101111,k=4) | 　　　　　　　　　　 x | (1 << k-1)
　　　　末k位取反 | (101001->100110,k=4) | 　　　　　　　　　　　　  x ^ (1 << k-1)
　　　　把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | 　　　　 　　x & (x+1)
　　　　把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | 　　　　　　 x | (x+1)
　　　　把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | 　　　　　　　  x | (x-1)
　　　　取右边连续的1 | (100101111->1111) |                                   x ^ (x+1)) >> 1
　　　　去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | 　　　　　　　　x & (x ^ (x-1))（或 x & (-x)）

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     short int a,b;
 5     a=0x0000;
 6     b=0x0001;
 7     printf("%d  %d\n",a,b);
 8     a=0xFFFE;
 9     b=0xFFFF;
10     printf("%d  %d\n",a,b);
11     a=0x7FFF;
12     b=0x8000;
13     printf("%d  %d\n",a,b);
14     return 0;
15 }

　　其中前两个数是内存值最小的数，中间两个数则是内存值最大的数，最后输出的两个数是正数与负数的分界处。二进制的第一位是用来表示正负号的，0表示正，1表示负。正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身.负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1,反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1

位运算

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原文地址：http://www.cnblogs.com/whzlw/p/4486618.html