利用OpenMP实现埃拉托斯特尼（Eratosthenes）素数筛法并行化

1.算法简介

1.1筛法起源

筛法是一种简单检定素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）。

1.2筛法过程

具体做法是：给出要筛数值的范围 n，找出 $\sqrt{n}$以内的素数p1，p2，p3，……，pk。从最小素数2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个素数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个素数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去。

2.实现代码

代码为Linux平台，可简单修改移植到Windows。使用OpenMP实现简单的并行加速，有关OpenMP的用法，百度搜索“OpenMP简易教程”。

#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sys/time.h>
#include <cassert>
#include <omp.h>
using namespace std;
typedef unsigned int uint32;
typedef unsigned long long int uint64;

inline void sieve(uint64 start,uint64 end,uint64& num,int threadNum)
{
  assert(start>1);
  bool* a =new bool[end+1];
  memset(a+2,true,end+1);

  #pragma omp parallel for num_threads(threadNum)
  for (uint64 i = 2; i <=(uint64)sqrt(end); i++)
  {
    if (a[i])
      for (uint64 j = i; i*j <= end; j++) 
        a[i*j] = false;
  }
  uint64 prime_num=0;
  if(start==2)
    prime_num++;

  #pragma omp parallel for num_threads(threadNum) reduction(+: prime_num)
  for (uint64 i =(start%2==0?start+1:start); i <=end ;i += 2)
  {
    if (a[i])
      prime_num++;
  }
  num=prime_num;
  delete[] a;
} 

int main(int argc,char* argv[])
{
    if(argc!=4){
      fprintf(stderr, "usage: Eratosthenes start_number end_number threadNum\n");
      exit(-1);
    }
    struct timeval ts,te;
    uint64 start=atoi(argv[1]);
    uint64 end=atoi(argv[2]);
    int threadNum=atoi(argv[3]);
    uint64 num=0;
    gettimeofday(&ts,NULL);
    sieve(start,end,num,threadNum);
    gettimeofday(&te,NULL);
    cout<<"count: "<<num<<endl;
    cout<<"total time: "<<((te.tv_sec-ts.tv_sec)*1000+(te.tv_usec-ts.tv_usec)/1000)<<"ms"<<endl;
    getchar();
    return 0;
}

参考文献

[1]百度百科-筛法