线型网络

http://codevs.cn/problem/1344/
题目描述 Description
有 N ( <=20 ) 台 PC 放在机房内，现在要求由你选定一台 PC，用共 N-1 条网线从这台机器开始一台接一台地依次连接他们，最后接到哪个以及连接的顺序也是由你选定的，为了节省材料，网线都拉直。求最少需要一次性购买多长的网线。（说白了，就是找出 N 的一个排列 P1 P2 P3 ..PN 然后 P1 -> P2 -> P3 -> … -> PN 找出 |P1P2|+|P2P3|+…+|PN-1PN| 长度的最小值)

输入描述 Input Description
第一行 N ，下面 N 行，每行分别为机器的坐标(x,y) ( 实数 -100<=x,y<=100 )

输出描述 Output Description
最小的长度，保留两位小数。

样例输入 Sample Input
3
0 0
1 1
1 -1

样例输出 Sample Output
2.83

数据范围及提示 Data Size & Hint

我有话说：
嗯。初遇随机化的方法。因为这道题由于数据范围问题和题目要求，难以剪枝，必然会超时。而剩下的算法无外乎贪心和动归。贪心策略不明显，这不是一道最小生成树，而是一道典型的哈密尔顿链。有兴趣自己百度吧。所以就只能选择动态规划，而且是随机化。
我们先把所有的点之间路径先求出来。然后我们假设已得到一条线段AB。显而易见，A到B还是B到A的花费相等。假设加入节点C，D。如果dist(A,C)+dist(B,D)>dist(A,D)+dist(B,C)的话。那么显然要选后者。这时就要把AB段所有节点顺序倒过来。而最初得到序列我们只能采用随机化生成。
这种算法有风险。但是执行次数越多，那么相应的，风险概率就会下降。最后的答案即可视为最优。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int n;
double f[maxn][maxn];
int id[maxn];
struct node{
   double x,y;
}edge[maxn];
double dist(int i,int j)
{
    return sqrt((edge[i].x-edge[j].x)*(edge[i].x-edge[j].x)+(edge[i].y-edge[j].y)*(edge[i].y-edge[j].y));
}
void Init()
{
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&edge[i].x,&edge[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            f[i][j]=dist(i,j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[0][i]=0;
        f[i][n+1]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        id[i]=i;
    }
}
void swapid(int x,int y)
{
    for(int i=x,j=y;i<=j;i++,j--)
    {
        swap(id[i],id[j]);
    }
}
double work()
{
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        int a=rand()%(n)+1;
        //cout<<rand()<<endl;
        int b=rand()%(n)+1;
        swap(id[a],id[b]);
        //cout<<rand()<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(f[id[i-1]][id[i]]+f[id[j]][id[j+1]]>f[id[i-1]][id[j]]+f[id[i]][id[j+1]])
            {
                swapid(i,j);
            }
        }
    }
    double ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        ans+=f[id[i]][id[i+1]];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    Init();
    double ans=10000000000.0;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    {
        ans=min(ans,work());
    }
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}