红黑树就是将二三树表示成二叉树的形式，极大地简化了算法。
红黑树的基本思想就是将二三树中的三节点表示成两个二节点，而这两个二节点之间使用红色的连接，普通连接使用黑色的连接。
红黑树中的每个节点都有以下性质：
没有一个节点同时拥有两个红连接
每个空节点到根节点路径上黑色连接的数量都是相同的
红连接只会出现在左边
下图展示了二三树和红黑树的等价表示
与普通的二叉树查找树的算法一致，忽略节点的颜色即可。
有时候会出现下图红连接在右侧的情况。这时候就需要通过左旋操作，使其符合红黑树的性质。
下图展示了旋转之后的样子
代码如下：
private Node rotateLeft(Node node) {
Node right = node.right;
node.right = right.left;
right.left = node;
int color = right.color;
right.color = node.color;
node.color = color;
return right;
}
有时候也会用到右旋操作。右旋操作的目的是为了方便某些操作，等操作结束之后再通过左旋恢复原样。
有时候会出现下图这种双重红连接的情况，这种情况对应的就是二三树中的四节点。此时之需要改变父节点的颜色即可。这种操作叫做翻转操作。
下图是变化之后的图
代码如下：
private Node flipColor(Node node) {
node.color = RED;
node.left.color = BLACK;
node.right.color = BLACK;
return node;
}
在红黑树中进行插入操作时，与普通的二叉查找树一样。每次新增一个子节点时，需要将新增的节点标记成红色。再通过旋转、翻转操作，维持红黑树的性质。
每次插入之后，需要执行以下步骤：
如果右子节点是红色的，左子节点是黑色的，执行左旋操作
如果左子节点和它的子节点都是红的，执行右旋操作
如果两个子节点都是红色的，执行翻转操作
代码如下：
private Node put(Node node, Key key, Value value) {
// 创建一个新的红色的节点
if(node == null) {
return new Node(key, value, RED);
}
// 定位到需要插入的节点
int compare = key.compareTo(node.key);
if(compare < 0) {
node.left = put(node.left, key, value);
} else if(compare > 0) {
node.right = put(node.right, key, value);
} else {
node.value = node.value;
return node;
}
// 调整红黑树，使其平衡
if(isRed(node.right) && !isRed(node.left)) {
return rotateLeft(node);
}
if(isRed(node.left) && isRed(node.left.left)) {
return rotateRight(node);
}
if(isRed(node.left) && isRed(node.right)) {
return flipColor(node);
}
return node;
}
红黑树的插入、查找、删除操作的复杂度均为logN。
public class RedBlackTree<Key extends Comparable<Key>, Value> {
private static final int RED = 1;
private static final int BLACK = 0;
private class Node {
Key key;
Value value;
Node left;
Node right;
int color;
Node(Key key, Value value, int color) {
this.key = key;
this.value = value;
this.color = color;
}
}
private Node root;
public void insert(Key key, Value value) {
root = put(root, key, value);
}
private Node put(Node node, Key key, Value value) {
// 创建一个新的红色的节点
if(node == null) {
return new Node(key, value, RED);
}
// 定位到需要插入的节点
int compare = key.compareTo(node.key);
if(compare < 0) {
node.left = put(node.left, key, value);
} else if(compare > 0) {
node.right = put(node.right, key, value);
} else {
node.value = node.value;
return node;
}
// 调整红黑树，使其平衡
if(isRed(node.right) && !isRed(node.left)) {
return rotateLeft(node);
}
if(isRed(node.left) && isRed(node.left.left)) {
return rotateRight(node);
}
if(isRed(node.left) && isRed(node.right)) {
return flipColor(node);
}
return node;
}
private boolean isRed(Node node) {
// 空节点属于黑节点
if(node == null) return false;
// 判断节点是否为红色
return node.color == RED;
}
private Node rotateLeft(Node node) {
Node right = node.right;
node.right = right.left;
right.left = node;
int color = right.color;
right.color = node.color;
node.color = color;
return right;
}
private Node rotateRight(Node node) {
Node left = node.left;
node.left = left.right;
left.right = node;
int color = left.color;
left.color = node.color;
node.color = color;
return left;
}
private Node flipColor(Node node) {
node.color = RED;
node.left.color = BLACK;
node.right.color = BLACK;
return node;
}
public Value get(Key key) {
Node node = root;
while(node != null) {
int compare = key.compareTo(node.key);
if(compare < 0) {
node = node.left;
} else if(compare > 0) {
node = node.right;
} else {
return node.value;
}
}
// 没有找到
return null;
}
}原文地址：http://blog.csdn.net/caipeichao2/article/details/30089285
