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指标权重确定方法之熵权法

时间:2015-05-11 23:29:39      阅读:200      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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一、熵权法介绍

       熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。

       熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

       一般来说,若某个指标的信息熵技术分享越小,表明指标值得变异程度越大,提供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大。相反,某个指标的信息熵技术分享越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少,在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小。

二、熵权法赋权步骤

1. 数据标准化

       将各个指标的数据进行标准化处理。

       假设给定了k个指标技术分享,其中技术分享。假设对各指标数据标准化后的值为技术分享,那么技术分享

2. 求各指标的信息熵

       根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵技术分享。其中技术分享,如果技术分享,则定义技术分享

3. 确定各指标权重

       根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为技术分享 。通过信息熵计算各指标的权重:技术分享 。

三、熵权法赋权实例

1. 背景介绍

       某医院为了提高自身的护理水平,对拥有的11个科室进行了考核,考核标准包括9项整体护理,并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

技术分享

       但是由于各项护理的难易程度不同,因此需要对9项护理进行赋权,以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。

2. 熵权法进行赋权

       1)数据标准化

       根据原始评分表,对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表

2  11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表

科室

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

A

1.00

0.00

1.00

0.00

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

B

1.00

1.00

0.00

1.00

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

C

0.00

1.00

0.33

1.00

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

D

1.00

1.00

0.00

1.00

0.50

1.00

0.87

1.00

1.00

E

1.00

0.00

1.00

1.00

1.00

0.00

1.00

1.00

0.00

F

1.00

1.00

1.00

1.00

0.50

1.00

1.00

0.00

1.00

G

1.00

1.00

0.00

1.00

0.50

1.00

0.00

1.00

1.00

H

0.50

1.00

0.33

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

I

1.00

1.00

0.67

1.00

0.00

1.00

1.00

1.00

1.00

J

1.00

0.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

K

1.00

1.00

0.67

1.00

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

       2)求各指标的信息熵

       根据信息熵的计算公式技术分享 ,可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下:

3  9项指标信息熵表

 

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

信息熵

0.95

0.87

0.84

0.96

0.94

0.96

0.96

0.96

0.96

       3)计算各指标的权重

       根据指标权重的计算公式技术分享,可以得到各个指标的权重如下表所示:

4  9项指标权重表

 

W1

W2

W3

W4

W5

W6

W7

W8

W9

权重

0.08

0.22

0.27

0.07

0.11

0.07

0.07

0.07

0.07

3. 对各个科室进行评分

       根据计算出的指标权重,以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zl为第l个科室的最终得分,则 技术分享,各个科室最终得分如下表所示

5  11个科室最终得分表

科室

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

得分

95.71

93.14

93.17

92.77

95.84

98.01

90.21

95.17

95.97

97.81

97.02

 

指标权重确定方法之熵权法

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原文地址:http://www.cnblogs.com/huicpc0212/p/4495784.html

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