标签：
APIO期间由于实在无聊开的神坑题，从APIO开始到闭幕4天时间，终于把这道题给干掉了。
Toptree是什么？我咋知道。某日yy出某方法，即把LCT的一个节点的信息加上其虚边连向的链的信息，一层一层往上就可以统计子树信息了。然后hja告诉我这个就是Toptree，只不过如果虚边用链表存会被菊花图卡掉。改成平衡树维护即可。
确实不难嘛，就是lct再加一个平衡树。
然后我就SB的用SBT来作为平衡树，然而我并没有写过SBT的标记下放。即SBT在rotate函数中也需要调用down()，就这个问题调了我一天的时间。另外标记到底是什么的问题同样调了一天，最后一天的时间解决的问题只有在n>=10的时候才会出现，大概是当一个结点不存在虚边，那么我们就不能在赋值时改变他的子树信息（因为他根本没有子树）
对了，运行时间光荣垫底。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cassert> using namespace std; #define MAXN 100010 #define MAXT 100010 #define INF 0x3f3f3f3f #ifdef debug #define Plog(...) printf(__VA_ARGS__) #else #define Plog(...) #endif int n,m; int troot; void make_tree(int now,int v); void make_chain(int now,int v); void make_splus(int now,int v); void make_cplus(int now,int v); struct toptree_node { int ch[2]; int pnt; bool rev; int val; int sroot; int splus,cplus,smake,cmake; int csum,ssum; int cmx,cmn; int smx,smn; int siz; int dsiz; }tpt[MAXT]; int stack[MAXT],tops=-1; int topt=0; struct SBTree { int L[MAXT],R[MAXT],S[MAXT],V[MAXT]; int G[MAXT]; int vmx[MAXT],vmn[MAXT],sum[MAXT],siz[MAXT],pls[MAXT],mkv[MAXT]; int stack[MAXN],tops; int topt; SBTree() { tops=-1; topt=0; vmx[0]=-INF; vmn[0]=INF; } void update(int now) { vmx[now]=max(max(tpt[V[now]].cmx,tpt[V[now]].smx),max(vmx[L[now]],vmx[R[now]])); vmn[now]=min(min(tpt[V[now]].cmn,tpt[V[now]].smn),min(vmn[L[now]],vmn[R[now]])); sum[now]=sum[L[now]]+sum[R[now]]+tpt[V[now]].ssum+tpt[V[now]].csum; siz[now]=siz[L[now]]+siz[R[now]]+tpt[V[now]].siz+tpt[V[now]].dsiz; S[now]=S[L[now]]+S[R[now]]+1; } void Tree_make(int now,int v) { mkv[now]=v; sum[now]=v*siz[now]; pls[now]=0; vmx[now]=vmn[now]=v; } void Tree_plus(int now,int delta) { vmx[now]+=delta; vmn[now]+=delta; sum[now]+=delta*siz[now]; pls[now]+=delta; } void down(int now) { if (mkv[now]!=INF) { Plog("SBT DOWN %d\n",G[now]); make_tree(V[now],mkv[now]); make_chain(V[now],mkv[now]); if (L[now])Tree_make(L[now],mkv[now]); if (R[now])Tree_make(R[now],mkv[now]); mkv[now]=INF; } if (pls[now]) { make_splus(V[now],pls[now]); make_cplus(V[now],pls[now]); if (L[now])Tree_plus(L[now],pls[now]); if (R[now])Tree_plus(R[now],pls[now]); pls[now]=0; } } void l_rotate(int &now) { down(now);//!!! down(R[now]);//!!! int t=R[now]; R[now]=L[t];update(now); L[t]=now;update(t); now=t; } void r_rotate(int &now) { down(now);//!!! down(L[now]);//!!! int t=L[now]; L[now]=R[t];update(now); R[t]=now;update(t); now=t; } void maintain(int &now) { if (S[L[L[now]]]>S[R[now]]) { r_rotate(now); maintain(L[now]); maintain(R[now]); maintain(now); } if (S[R[R[now]]]>S[L[now]]) { l_rotate(now); maintain(L[now]); maintain(R[now]); maintain(now); } if (S[L[R[now]]]>S[L[now]]) { r_rotate(R[now]); l_rotate(now); maintain(L[now]); maintain(R[now]); maintain(now); } if (S[R[L[now]]]>S[R[now]]) { l_rotate(L[now]); r_rotate(now); maintain(R[now]); maintain(L[now]); maintain(now); } } void Insert(int &now,int val,int id) { if (!now) { if (tops==-1) now=++topt; else now=stack[tops--]; L[now]=R[now]=0; V[now]=val; G[now]=id; mkv[now]=INF; pls[now]=0; update(now); return ; } assert(val!=V[now]); down(now); if (val<V[now]) Insert(L[now],val,id); else Insert(R[now],val,id); update(now); maintain(now); } void Erase(int &now,int val) { assert(now); down(now); if (val==V[now]) { if (!L[now]) { stack[++tops]=now; now=R[now]; //if (now)update(now); }else if (!R[now]) { stack[++tops]=now; now=L[now]; //if (now)update(now); }else { l_rotate(now); Erase(L[now],val); update(now); maintain(now); } return ; } if (val<V[now]) Erase(L[now],val); else Erase(R[now],val); update(now); maintain(now); } int Find(int &now,int val) { assert(now); if (val==V[now]) { down(now); return now; } down(now); if (val<V[now]) return Find(L[now],val); else return Find(R[now],val); } void Scan(int now) { if (!now)return ; Scan(L[now]); printf("%d[%d] ",V[now],mkv[now]); Scan(R[now]); } }SBT; bool is_root(int now) { return !tpt[now].pnt || (tpt[tpt[now].pnt].ch[0]!=now && tpt[tpt[now].pnt].ch[1]!=now); } void update(int now) { tpt[now].cmx=max(tpt[now].val,max(tpt[tpt[now].ch[0]].cmx,tpt[tpt[now].ch[1]].cmx)); tpt[now].cmn=min(tpt[now].val,min(tpt[tpt[now].ch[1]].cmn,tpt[tpt[now].ch[0]].cmn)); tpt[now].csum=tpt[now].val+tpt[tpt[now].ch[0]].csum+tpt[tpt[now].ch[1]].csum; tpt[now].smx=max(SBT.vmx[tpt[now].sroot], max(tpt[tpt[now].ch[0]].smx,tpt[tpt[now].ch[1]].smx)); tpt[now].smn=min(SBT.vmn[tpt[now].sroot], min(tpt[tpt[now].ch[1]].smn,tpt[tpt[now].ch[0]].smn)); tpt[now].ssum=SBT.sum[tpt[now].sroot]+ tpt[tpt[now].ch[0]].ssum+tpt[tpt[now].ch[1]].ssum; tpt[now].siz=SBT.siz[tpt[now].sroot]+tpt[tpt[now].ch[0]].siz+tpt[tpt[now].ch[1]].siz; tpt[now].dsiz=1+tpt[tpt[now].ch[0]].dsiz+tpt[tpt[now].ch[1]].dsiz; } void make_reverse(int now) { tpt[now].rev^=1; swap(tpt[now].ch[0],tpt[now].ch[1]); } void make_tree(int now,int v) { tpt[now].smake=v; tpt[now].splus=0; //printf("Make Tree:%d %d\n",now,v); if (tpt[now].siz) { if (tpt[now].sroot)SBT.Tree_make(tpt[now].sroot,v); tpt[now].smx=tpt[now].smn=v; tpt[now].ssum=v*tpt[now].siz; } } void make_splus(int now,int v) { tpt[now].splus+=v; tpt[now].ssum+=v*tpt[now].siz; tpt[now].smx+=v; tpt[now].smn+=v; if (tpt[now].sroot) SBT.Tree_plus(tpt[now].sroot,v); } void make_chain(int now,int v) { tpt[now].val=v; tpt[now].cmake=v; tpt[now].cplus=0; tpt[now].cmx=tpt[now].cmn=v; tpt[now].csum=v*tpt[now].dsiz; } void make_cplus(int now,int v) { tpt[now].val+=v; tpt[now].cplus+=v; tpt[now].cmx+=v; tpt[now].cmn+=v; tpt[now].csum+=v*tpt[now].dsiz; } void down(int now) { if (tpt[now].rev) { if (tpt[now].ch[0])make_reverse(tpt[now].ch[0]); if (tpt[now].ch[1])make_reverse(tpt[now].ch[1]); tpt[now].rev=0; } if (tpt[now].smake!=INF) { if (tpt[now].ch[0])make_tree(tpt[now].ch[0],tpt[now].smake); if (tpt[now].ch[1])make_tree(tpt[now].ch[1],tpt[now].smake); tpt[now].smake=INF; } if (tpt[now].splus) { if (tpt[now].ch[0])make_splus(tpt[now].ch[0],tpt[now].splus); if (tpt[now].ch[1])make_splus(tpt[now].ch[1],tpt[now].splus); tpt[now].splus=0; } if (tpt[now].cmake!=INF) { Plog("TPT DOWN:%d\n",now); if (tpt[now].ch[0])make_chain(tpt[now].ch[0],tpt[now].cmake); if (tpt[now].ch[1])make_chain(tpt[now].ch[1],tpt[now].cmake); tpt[now].cmake=INF; } if (tpt[now].cplus) { if (tpt[now].ch[0])make_cplus(tpt[now].ch[0],tpt[now].cplus); if (tpt[now].ch[1])make_cplus(tpt[now].ch[1],tpt[now].cplus); tpt[now].cplus=0; } } void rotate(int now) { int p=tpt[now].pnt,anc=tpt[p].pnt; int dir=tpt[p].ch[0]==now; if (!is_root(p)) tpt[anc].ch[tpt[anc].ch[1]==p]=now; tpt[now].pnt=anc; tpt[tpt[now].ch[dir]].pnt=p; tpt[p].ch[1-dir]=tpt[now].ch[dir]; tpt[p].pnt=now; tpt[now].ch[dir]=p; update(p); update(now); } int get_prv(int now) { int x=now; stack[++tops]=x; while (!is_root(x)) { x=tpt[x].pnt; stack[++tops]=x; } while (~tops)down(stack[tops--]); if (tpt[now].ch[0]) { now=tpt[now].ch[0]; down(now); while (now && tpt[now].ch[1]) { now=tpt[now].ch[1]; down(now); } return now; }else { while (now && tpt[tpt[now].pnt].ch[0]==now) now=tpt[now].pnt; now=tpt[now].pnt; return now; } } void splay(int now) { int x=now; stack[++tops]=x; while (!is_root(x)) { x=tpt[x].pnt; stack[++tops]=x; if (x==troot)troot=now; } if (tpt[x].pnt) { int p=tpt[x].pnt; SBT.Erase(tpt[p].sroot,x); } while (~tops) down(stack[tops--]); while (!is_root(now)) { int p=tpt[now].pnt; int anc=tpt[p].pnt; if (is_root(p)) rotate(now); else if ((tpt[anc].ch[0] == p) == (tpt[p].ch[0] == now)) rotate(p),rotate(now); else rotate(now),rotate(now); } if (tpt[now].pnt) { int p=tpt[now].pnt; SBT.Insert(tpt[p].sroot,now,p); } } int access(int now) { int x=now; while (x) { stack[++tops]=x; x=tpt[x].pnt; } while (~tops) { down(stack[tops]); if (tops && is_root(stack[tops-1])) SBT.Find(tpt[stack[tops]].sroot,stack[tops-1]); tops--; } int son=0; while (now) { splay(now); if (son)SBT.Erase(tpt[now].sroot,son); if (tpt[now].ch[1])SBT.Insert(tpt[now].sroot,tpt[now].ch[1],now); tpt[now].ch[1]=son; update(now); son=now; now=tpt[now].pnt; } return son; } void make_root(int now) { troot=now; make_reverse(access(now)); } void link(int x,int y) { make_root(x); access(x); make_root(y); access(y); tpt[x].pnt=y; tpt[y].ch[1]=x; update(y); } void tree_make(int now,int val) { access(now); int t=get_prv(now); if (t)splay(t); make_tree(now,val); make_chain(now,val); if (t)update(t); } void chain_make(int x,int y,int val) { make_root(x); make_chain(access(y),val); } void tree_plus(int now,int val) { access(now); splay(now); int t=get_prv(now); if (t)splay(t); make_splus(now,val); make_cplus(now,val); if (t)update(t); } void chain_plus(int x,int y,int val) { make_root(x); make_cplus(access(y),val); } int chain_sum(int x,int y) { make_root(x); return tpt[access(y)].csum; } int chain_max(int x,int y) { make_root(x); return tpt[access(y)].cmx; } int chain_min(int x,int y) { make_root(x); return tpt[access(y)].cmn; } int tree_sum(int x) { access(x); int t=get_prv(x); if (t)splay(t); return tpt[x].ssum+tpt[x].csum; } int tree_max(int x) { access(x); int t=get_prv(x); if (t)splay(t); return max(tpt[x].cmx,tpt[x].smx); } int tree_min(int x) { access(x); int t=get_prv(x); if (t)splay(t); return min(tpt[x].cmn,tpt[x].smn); } bool same_tree(int x,int y) { while (tpt[x].pnt)x=tpt[x].pnt; while (tpt[y].pnt)y=tpt[y].pnt; return x==y; } void Scan_chain(int now) { if (!now)return ; down(now); Scan_chain(tpt[now].ch[0]); printf("%d ",now); Scan_chain(tpt[now].ch[1]); } int edge[MAXN][2]; void Print() { printf("-------------------------\n"); for (int j=1;j<=n;j++) { printf("Node #%d#\n",j); if (tpt[j].smake==16)printf("Taged\n"); if (!is_root(j))continue; printf("Root :%d\n",j); printf("TreeA:\n"); Scan_chain(j); printf("\n"); printf("TreeB:\n"); SBT.Scan(tpt[j].sroot); printf("\n"); printf("\n"); } printf("\n"); } int main() { freopen("input.txt","r",stdin); //freopen("output.txt","w",stdout); int croot; scanf("%d%d",&n,&m); tpt[0].cmx=tpt[0].smx=-INF; tpt[0].cmn=tpt[0].smn=INF; int x,y,z; for (int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); edge[i][0]=x; edge[i][1]=y; } for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); tpt[i].val=x; update(i); } for (int i=1;i<n;i++) link(edge[i][0],edge[i][1]); scanf("%d",&croot); int opt; int cnt=0; for (int i=0;i<m;i++) { scanf("%d",&opt); if (opt==0) { scanf("%d%d",&x,&y); make_root(croot); tree_make(x,y); }else if (opt==1) { scanf("%d",&croot); }else if (opt==2) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); chain_make(x,y,z); }else if (opt==3) { scanf("%d",&x); make_root(croot); cnt++; printf("%d\n",tree_min(x)); }else if (opt==4) { scanf("%d",&x); make_root(croot); cnt++; printf("%d\n",tree_max(x)); }else if (opt==5) { scanf("%d%d",&x,&y); make_root(croot); tree_plus(x,y); }else if (opt==6) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); chain_plus(x,y,z); }else if (opt==7) { scanf("%d%d",&x,&y); cnt++; printf("%d\n",chain_min(x,y)); }else if (opt==8) { scanf("%d%d",&x,&y); cnt++; printf("%d\n",chain_max(x,y)); }else if (opt==9) { scanf("%d%d",&x,&y); if (croot==x)continue; make_root(croot); access(x); z=get_prv(x); if (z) { splay(z); assert(tpt[x].pnt==z); assert(tpt[z].ch[1]==x); tpt[z].ch[1]=0; tpt[x].pnt=0; update(z); } if (same_tree(x,y)) { link(x,z); }else { link(x,y); } }else if (opt==10) { scanf("%d %d",&x,&y); cnt++; printf("%d\n",chain_sum(x,y)); }else if (opt==11) { scanf("%d",&x); make_root(croot); cnt++; printf("%d\n",tree_sum(x)); } // Print(); } return 0; }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/mhy12345/p/4496335.html
