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题意：有一个整数序列，从中挑出一些数字，使得总和是最大，前提是，相邻的两个数字中只能挑其一。比如1 2 3 就只能挑2或者1和3。
思路：很直观的题，dp思想。降低规模，从小规模开始考虑。如果只有两个数字，那么结果很明显就能知道是其中之大者。假如已经知道了第 i 个之前的决策，那么第i+2个之前的决策也就知道了。前两个数字已经由人工得知，设为dp[0]和dp[1]，那么dp[2]=max(dp[0]+nums[2], dp[1])。状态转移方程dp[i]=max(dp[i-1], dp[i-2]+num[i] )。
这里有状态压缩的思想，只不过状态只有两个，0和1代表前一个数字是否被挑出。即dp数组的下标，1代表i-1个之前的决策结果，也代表了第i-1个已经挑出，所以第i个不能再挑出来了；但是0代表i-2个之前的决策结果，也代表了i-1个不挑出。
1 class Solution { 2 public: 3 int rob(vector<int>& nums) { 4 if(nums.empty()) return 0; 5 if(nums.size()==1) return nums[0]; 6 if(nums.size()==2) return max(nums[1],nums[0]); 7 8 int dp[2]; 9 dp[0]=nums[0]; //初始化也是很重要的 10 dp[1]=max(nums[0],nums[1]); 11 12 for(int i=2; i<nums.size(); i++) 13 { 14 int tmp=max(dp[1],dp[0]+nums[i]); 15 dp[0]=dp[1];//往前移。因为dp[0]已经没作用了 16 dp[1]=tmp; 17 } 18 return dp[1]; 19 } 20 };
LeetCode House Robber 家庭劫犯（dp）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4498047.html
