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题目：
Given a string containing just the characters ‘(‘ and ‘)‘, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.
Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.
代码：
class Solution { public: int longestValidParentheses(string s) { int global_longest = 0; int last_not_match = -1; stack<int> sta; for ( int i = 0; i < s.length(); ++i ) { if ( s[i]==‘(‘) { sta.push(i); continue; } if ( s[i]==‘)‘) { if ( sta.empty() ) { last_not_match = i; } else { sta.pop(); if ( sta.empty() ) { global_longest = std::max( global_longest, i-last_not_match ); } else { global_longest = std::max( global_longest, i-sta.top() ); } } } } return global_longest; } };
tips：
这里巧用堆栈，核心是堆栈里存放的不是字符本身而是字符所在的索引值。
额外再用一个变量保存上一次没有匹配的字符的索引值。
每次更新global_longest的时候，都判断堆栈是否清空：
1. 如果堆栈清空了，则证明直到last_not_match之前的都是有效的字符串，所以完整有效长度为i-last_not_match
2. 如果堆栈没有清空，则说明还有‘(’没有被匹配上，所以临时有效长度i-sta.top()
这里设定last_not_match初始值为-1，主要是考虑如果从第一个元素就包含在有效范围内的test case （如，“()”）
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此题还有DP的解法，但总感觉DP解法思路不太直观，怪怪的。
留一个看过的DP解法的blog，以后有时间再研究
http://bangbingsyb.blogspot.sg/2014/11/leetcode-longest-valid-parentheses.html
【Longest Valid Parentheses】cpp
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xbf9xbf/p/4498227.html
