codeforces #460D Little Victor and Set 构造

题目大意：给定一个区间$[l,r]$，你需要在这个区间中选择最多$k$个不同的数，使得异或和最小

当$r-l+1\leq4$时，暴力枚举集合即可
当$r-l+1\geq5$时，讨论：
若$k\geq4$，则$[l,r]$中一定存在一组数为$2k,2k+1,2k+2,2k+3$，故答案为0
若$k=1$，则只能取$l$
若$k=2$，则只能取$2k,2k+1$，异或值为1
若$k=3$，由于我们可以只取$2k,2k+1$，因此答案上界不会超过1
我们只需要判断能否在$[l,r]$区间内找到3个不同的数使得异或值为0即可
不妨设这三个数从小到大分别为$x,y,z$
首先最高位一定是这样：
$z\ 1...$
$y\ 1...$
$x\ 0...$
然后我们讨论次高位，一共有三种情况：
$z\ 11...$
$y\ 10...$
$x\ 01...$

$z\ 11...$
$y\ 11...$
$x\ 00...$

$z\ 10...$
$y\ 10...$
$x\ 00...$
容易证明，如果选择方案2或方案3存在一组合法的解，那么将每个数的次高位删除，用最高位代替次高位，一定也是一组合法的解
那么次高位一定是这样：
$z\ 11...$
$y\ 10...$
$x\ 01...$
现在三个数的大小关系都确定了，我们应该让最小的数尽量大，最大的数尽量小，这样才能让这三个数尽量在$[l,r]$区间内
那么显然要这么搞：
$z\ 11000000...$
$y\ 10111111...$
$x\ 01111111...$
然后就简单了，我们只需要找到第一个$\geq l$的$x$，判断对应的$z$是否$\leq r$即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long l,r,k,ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
int Count(int x)
{
    int re=0;
    for(;x;x-=x&-x)
        ++re;
    return re;
}
int main()
{
    long long i,j;
    cin>>l>>r>>k;
    if(r-l+1<=4)
    {
        int _ans;
        for(i=1;i<1<<r-l+1;i++)
            if(Count(i)<=k)
            {
                long long temp=0;
                for(j=0;j<r-l+1;j++)
                    if( i&(1<<j) )
                        temp^=l+j;
                if(temp<=ans)
                    ans=temp,_ans=i;
            }
        cout<<ans<<endl;
        cout<<Count(_ans)<<endl;
        for(j=0;j<r-l+1;j++)
            if( _ans&(1<<j) )
                cout<<l+j<<‘ ‘;
        return 0;
    }
    if(k>=4)
    {
        if(l&1) ++l;
        cout<<0<<endl;
        cout<<4<<endl;
        for(i=0;i<4;i++)
            cout<<l+i<<‘ ‘;
        return 0;
    }
    if(k>=3)
    {
        for(i=1;i<l;i=i<<1|1);
        if( ( (i+1) | (i+1>>1) )<=r )
        {
            cout<<0<<endl;
            cout<<3<<endl;
            cout<<i<<‘ ‘<<( (i+1) | (i>>1) )<<‘ ‘<<( (i+1) | (i+1>>1) )<<‘ ‘;
            return 0;
        }
    }
    if(k>=2)
    {
        if(l&1) ++l;
        cout<<1<<endl;
        cout<<2<<endl;
        cout<<l<<‘ ‘<<l+1<<‘ ‘;
        return 0;
    }
    cout<<l<<endl;
    cout<<1<<endl;
    cout<<l<<‘ ‘;
    return 0;
}