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其实过了【BZOJ】【4034】【HAOI2015】T2以后就好搞了……
链修改+子树查询+换根
其实静态树的换根直接树链剖分就可以搞了……
因为其实只有一样变了：子树
如果root在x的子树中（以1为根dfs的时候），那么现在x的子树就变成了整个dfs序中，除去含有root的那个子树的剩下的部分，画个图大概就是这样：（红色部分为现在的子树）
我们发现，这种子树由于换根而产生变化的情况，仅当在以1为根时的树中，x是new_root的祖先时发生，那么我们判断这种情况是否发生只需这样：if (start[x]<=start[root] && end[x]>=end[root]) ......
而其他情况？则和原来一样啦~子树并没有变化，对吧~
那么我们就可以搞了……
WA了几发：这题中点权的范围是0~2147483647（P.S.我一开始还以为得开unsigned int，因为写的是$\leq2^{31}$……）所以不能认为tag=0就是没有标记，而应该用-1作为空标记……
1 /************************************************************** 2 Problem: 3083 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:4444 ms 7 Memory:23172 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 3083 11 #include<cstdio> 12 #include<cstring> 13 #include<cstdlib> 14 #include<iostream> 15 #include<algorithm> 16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 19 #define pb push_back 20 using namespace std; 21 typedef long long LL; 22 inline int getint(){ 23 int r=1,v=0; char ch=getchar(); 24 for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch==‘-‘) r=-1; 25 for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-‘0‘+ch; 26 return r*v; 27 } 28 const int N=100010; 29 const int INF=2147483647; 30 /*******************template********************/ 31 int to[N<<1],next[N<<1],head[N],cnt; 32 void add(int x,int y){ 33 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; 34 to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; 35 } 36 int t[N<<2],mn[N<<2]; 37 //t[o]表示set标记 38 #define mid (l+r>>1) 39 #define L (o<<1) 40 #define R (o<<1|1) 41 void Push_down(int o,int l,int r){ 42 if (t[o]!=-1){ 43 mn[L]=mn[R]=t[L]=t[R]=t[o]; 44 t[o]=-1; 45 } 46 } 47 void maintain(int o,int l,int r){ 48 mn[o]=min(mn[L],mn[R]); 49 } 50 void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v){ 51 if (ql<=l && qr>=r) t[o]=mn[o]=v; 52 else{ 53 Push_down(o,l,r); 54 if (ql<=mid) update(L,l,mid,ql,qr,v); 55 if (qr>mid) update(R,mid+1,r,ql,qr,v); 56 maintain(o,l,r); 57 } 58 } 59 int query(int o,int l,int r,int ql,int qr){ 60 if (ql>qr) return INF; 61 if (ql<=l && qr>=r) return mn[o]; 62 else{ 63 int ans=INF; 64 Push_down(o,l,r); 65 if (ql<=mid) ans=min(ans,query(L,l,mid,ql,qr)); 66 if (qr>mid) ans=min(ans,query(R,mid+1,r,ql,qr)); 67 return ans; 68 } 69 } 70 int n,m,rt; 71 int a[N]; 72 int fa[N][20],st[N],ed[N],son[N],dep[N],size[N],top[N],tot; 73 void dfs(int x){ 74 size[x]=1; son[x]=0; 75 F(i,1,17) 76 if (dep[x]>=(1<<i)) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 77 else break; 78 int mx=0; 79 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 80 if (to[i]!=fa[x][0]){ 81 fa[to[i]][0]=x; 82 dep[to[i]]=dep[x]+1; 83 dfs(to[i]); 84 size[x]+=size[to[i]]; 85 if (size[to[i]]>mx) son[x]=to[i],mx=size[to[i]]; 86 } 87 } 88 bool vis[N]; 89 void connect(int x,int f){ 90 vis[x]=1; top[x]=f; 91 st[x]=++tot; 92 if (son[x]) connect(son[x],f); 93 94 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 95 if (!vis[to[i]]) 96 connect(to[i],to[i]); 97 ed[x]=tot; 98 } 99 void modify(int x,int y,int v){ 100 while(top[x]!=top[y]){ 101 if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); 102 update(1,1,n,st[top[x]],st[x],v); 103 x=fa[top[x]][0]; 104 } 105 if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); 106 update(1,1,n,st[x],st[y],v); 107 } 108 109 int main(){ 110 #ifndef ONLINE_JUDGE 111 freopen("3083.in","r",stdin); 112 // freopen("3083.out","w",stdout); 113 #endif 114 n=getint(); m=getint(); 115 F(i,2,n){ 116 int x=getint(),y=getint(); 117 add(x,y); 118 } 119 dfs(1); 120 connect(1,1); 121 memset(t,-1,sizeof t); 122 F(i,1,n){ 123 a[i]=getint(); 124 update(1,1,n,st[i],st[i],a[i]); 125 } 126 rt=getint(); 127 F(i,1,m){ 128 int cmd=getint(); 129 if (cmd==1){ 130 rt=getint(); 131 }else if (cmd==2){ 132 int x=getint(),y=getint(); 133 int v=getint(); 134 modify(x,y,v); 135 }else if (cmd==3){ 136 int x=getint(); 137 if (st[rt]>=st[x] && ed[rt]<=ed[x]){ 138 int y=rt,t=dep[rt]-dep[x]-1,ans=INF; 139 D(i,17,0) if (t&(1<<i)) y=fa[y][i]; 140 if (1<=st[y]-1) ans=min(ans,query(1,1,n,1,st[y]-1)); 141 if (n>=ed[y]+1) ans=min(ans,query(1,1,n,ed[y]+1,n)); 142 printf("%d\n",ans); 143 }else{ 144 printf("%d\n",query(1,1,n,st[x],ed[x])); 145 } 146 } 147 } 148 return 0; 149 }
描述
zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。
问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这些城市构成 了一颗树。这个国度有一个首都，我们可以把这个首都看做整棵树的根，但遥远的国度比较奇怪，首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有 一个防御值，有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。RapiD想知道在某个时候，如果把首都看做整棵树的根的 话，那么以某个城市为根的子树的所有城市的防御值最小是多少。由于RapiD无法解决这个问题，所以他拦住了zcwwzdjn希望他能帮忙。但 zcwwzdjn还要追杀sb的zhx，所以这个重大的问题就被转交到了你的手上。
第1行两个整数n m，代表城市个数和操作数。
第2行至第n行，每行两个整数 u v，代表城市u和城市v之间有一条路。
第n+1行，有n个整数，代表所有点的初始防御值。
第n+2行一个整数 id，代表初始的首都为id。
第n+3行至第n+m+2行，首先有一个整数opt，如果opt=1，接下来有一个整数id，代表把首都修改为id；如果opt=2，接下来有三个整数
p1 p2 v，代表将p1 p2路径上的所有城市的防御值修改为v；如果opt=3，接下来有一个整数
id，代表询问以城市id为根的子树中的最小防御值。
对于每个opt=3的操作，输出一行代表对应子树的最小点权值。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Tunix/p/4501608.html
