leetcode | Integer to Roman

问题

Integer to Roman : https://leetcode.com/problems/integer-to-roman/
degree ： Medium

Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

解析

罗马数字的拼写规则：详细拼写规则，见最后附录。
1, 4, 5, 9, 10, 19
I, IV, V, IX, X, XIX
注：9 不可写成 VIIII 只能最多存在连续3个,也不可写成 VIV，只能写成IX

因此可想到必须分4和9特出处理

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
//I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）,不能有连续4个
class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        if (num < 1 || num > 3999)
            return NULL;
        string s;
        int d[4] = {1000, 100, 10, 1};
        for (int i = 0; num > 0 && i < 4; i++) {
            int r = num / d[i];//共有几个
            char c = intToRomanChar(d[i]);
            if (r == 0) {
                continue;
            } else if (r > 0 && r < 4) {
                for (int j = 0; j < r; j++)
                    s.push_back(c);
            } else if (r == 4) {
                s.push_back(c); //小的在前
                s.push_back(intToRomanChar(d[i]*5)); //大的在后
            } else if (r > 4 && r < 9) {
                s.push_back(intToRomanChar(d[i]*5)); //大的在前
                for (int j = 5; j < r; j++)
                    s.push_back(intToRomanChar(d[i])); //小的在后              
            } else if (r == 9) {
                s.push_back(intToRomanChar(d[i]));       
                s.push_back(intToRomanChar(d[i-1]));
            }
            num %= d[i];
        }
        return s;
    }
private:
    char intToRomanChar(int d) {
        switch (d) {
        case 1:
            return ‘I‘;
        case 5:
            return ‘V‘;
        case 10:
            return ‘X‘;
        case 50:
            return ‘L‘;
        case 100:
            return ‘C‘;
        case 500:
            return ‘D‘;
        case 1000:
            return ‘M‘;
        }
    }
};

int main()
{
    int n;
    Solution sol;
    while (1)
    {
        cin >> n;
        cout << sol.intToRoman(n) << endl;
    }
}

根据以上程序，可以观察到4,9对应特殊，因此可得到以下简化的实现过程,相当于扩展Roman数字的拼写规则

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
//I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）,不能有连续4个
class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        if (num < 1 || num > 3999)
            return NULL;
        string s;
        const int d[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        const string symbol[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC",
                                "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        for (int i = 0; num > 0 && i < sizeof(d)/sizeof(d[0]); i++) {
            int r = num / d[i];
            for (int j = 0; j < r; j++)
                s += symbol[i];
            num %= d[i];
        }
        return s;
    }
};

int main()
{
    int n;
    Solution sol;
    while (1)
    {
        cin >> n;
        cout << sol.intToRoman(n) << endl;
    }
}

附录：罗马数字拼写规则

罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。

• 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
• 右加左减：
  
  1. 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
  2. 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
  3. 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
  4. 但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
  5. 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
  6. 右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）
• 加线乘千：
  在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的?，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
  同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（1000^{2}）倍。
• 数码限制：
  同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
  例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替IV。