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语言抽象，仅供自用。
证明一个即将加入S集合的点u必然D[u]=最小值min:
假设D[u] != 最小值，那么即说明存在一条最短路径，该路径可以描述为：S集合中的一个点(至少为起始点) + 一个任意点 -> u。
现在假设此任意点在S集合内，因为此路径为最短路径，所以u也为最短路径上的组成点，所以u已经最优，和假设矛盾。
又假设此任意点不在S集合内，因为无负边权，所以D[任意点] <= D[u]，因为维护的是小顶堆，每次选出一个D值最小的加入S集合，所以下一个即将加入S的点应该是任意点。但是下一个要加入S的点应该是u,所以D[u] <= D[任意点]，于是可以得出结论，u=任意点，也即下一个即将加入S的点。
综上，即将加入S的点u已经最优。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xz816111/p/4504235.html
