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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1429
思路分析：题目要求找出最短的逃亡路径，但是与一般的问题不同，该问题增加了门与钥匙约束条件；
考虑一般的搜索问题的解答思路：
搜索算法即在解空间中搜索满足要求的答案，可以看做一棵不断生长的状态树，状态之间不断扩展出新的状态，直到找出所需要的状态，即答案；
<1>定义状态：对于该问题，由于存在门与锁的约束条件，所以状态应该包括3个元素，即人所在的坐标 x 和 y 以及含有锁的种类；
<2>剪枝方法：因为在bfs搜索中会出现相同的状态，所以需要判重，使用vis数组即可；另外需要根据下一状态的位置已经该位置的字符判断能否拓展；
<3>状态压缩：对于拥有的钥匙进行状态压缩，使用一个10个位进行标记是否拥有钥匙 A~J ，将该10个bit压缩为一个整数即为状态压缩；
<4>位运算获得锁X与判断是否拥有锁X： 对于获得锁，可以使用或运算使第i个位为1,；判断是否拥有锁，可以使用与运算判断；
代码如下：
#include <queue> #include <iostream> using namespace std; #define MAX_N 21 #define KEY_N (1 << 10) bool vis[MAX_N][MAX_N][KEY_N]; char map[MAX_N][MAX_N]; int dir[4][2] = {0, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 0}; int map_x, map_y; struct State { int x, y; int step, key_value; State() {} State(int i, int j, int s, int k){ x = i; y = j; step = s; key_value = k; } }; int GetKey(int key, char ch) { return key | (1 << (ch - ‘a‘)); } bool OpenDoor(int key, char ch) { return key & (1 << (ch - ‘A‘)); } int Bfs(int x, int y, int game_times) { queue<State> state_queue; State start(x, y, 0, 0); vis[x][y][0] = true; state_queue.push(start); while (!state_queue.empty()) { State now = state_queue.front(); State next; state_queue.pop(); if (now.step + 1 >= game_times) continue; for (int i = 0; i < 4; ++i) { int n_x, n_y, n_step, n_key_value; n_x = now.x + dir[i][0]; n_y = now.y + dir[i][1]; n_step = now.step + 1; n_key_value = now.key_value; if (n_x < 0 || n_x >= map_x || n_y < 0 || n_y >= map_y) continue; if (vis[n_x][n_y][n_key_value] || map[n_x][n_y] == ‘*‘) continue; if (map[n_x][n_y] == ‘^‘) return n_step; if (‘a‘ <= map[n_x][n_y] && map[n_x][n_y] <= ‘z‘) { n_key_value = GetKey(n_key_value, map[n_x][n_y]); if (vis[n_x][n_y][n_key_value]) continue; } if (‘A‘ <= map[n_x][n_y] && map[n_x][n_y] <= ‘Z‘) { if (!OpenDoor(n_key_value, map[n_x][n_y])) continue; } next.x = n_x; next.y = n_y; next.step = n_step; next.key_value = n_key_value; state_queue.push(next); vis[n_x][n_y][n_key_value] = true; } } return -1; } int main() { int game_times; int start_x, start_y; while (scanf("%d %d %d\n", &map_x, &map_y, &game_times) != EOF) { int ans = 0; memset(map, 0, sizeof(map)); memset(vis, 0, sizeof(vis)); for (int i = 0; i < map_x; ++i) { scanf("%s", &map[i]); for (int j = 0; j < map_y; ++j) { if (map[i][j] == ‘@‘) start_x = i, start_y = j; } } ans = Bfs(start_x, start_y, game_times); if (ans == -1) printf("-1\n"); else printf("%d\n", ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tallisHe/p/4506506.html
