链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");
    puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/45747235");
}

题解：

首先我们搞个 $AC$ 自动机，然后每个串在 $AC$ 自动机上 $bfs$ 求出 $f(i,j)$ 表示串 $i$ 后面最少接 $f(i,j)$ 个字母能搞出来串 $j$ 。

然后把每个串当成一个点，倍增 $floyd$ 求两点之间恰好走 $m$ 步的最短路。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 101000
#define M 205
#define T 26
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
using namespace std;
long long f[M][M],g[M][M],map[M][M];
int n,m;

int dist[N],pos[M],len[M];
struct Eli
{
    char src[N];
    int son[N][T],cnt;
    int insert(int id)
    {
        scanf("%s",src);
        len[id]=strlen(src);
        int i,x=0,alp;
        for(i=0;src[i];i++)
        {
            alp=src[i]-‘a‘;
            if(!son[x][alp])son[x][alp]=++cnt;
            x=son[x][alp];
        }
        return x;
    }
    int fail[N];
    queue<int>q;
    void keep()
    {
        int i,u,v;
        q.push(0);
        while(!q.empty())
        {
            u=q.front(),q.pop();
            for(i=0;i<T;i++)
            {
                if(v=son[u][i])
                {
                    if(u==0)fail[v]=0;
                    else fail[v]=son[fail[u]][i];
                    q.push(v);
                }
                else son[u][i]=son[fail[u]][i];
            }
        }
    }
    int vis[N],dist[N];
    void bfs(int s)
    {
        int i,u,v;
        q.push(s),dist[s]=0;
        while(!q.empty())
        {
            u=q.front(),q.pop();
            for(i=0;i<T;i++)
            {
                v=son[u][i];
                if(vis[v]!=s)
                {
                    vis[v]=s;
                    dist[v]=dist[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    void deal(int s)
    {
        int i,j,k;
        for(i=1;i<=n;i++)
            map[s][i]=dist[pos[i]];
    }
}eli;
void deal_the_name()
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
        pos[i]=eli.insert(i);
    eli.keep();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        eli.bfs(pos[i]);
        eli.deal(i);
    }
}
void power(int n,int m)
{
    int i,j,k;
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    for(i=1;i<=n;i++)f[i][i]=0;
    while(m)
    {
        if(m&1)
        {
            memset(g,0x3f,sizeof g);
            for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]+map[k][j]);
            for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)f[i][j]=g[i][j];
        }
        memset(g,0x3f,sizeof g);
        for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)g[i][j]=min(g[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
        for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)map[i][j]=g[i][j];

        m>>=1;
    }
}
int main()
{
    int i,j,k;
    int a,b,c;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    deal_the_name();

    power(n,m-1);
    long long ans=INF;
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)
        ans=min(ans,f[i][j]+len[i]);

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}