21位水仙花数—题解

标签：水仙花数

如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在3分钟内运行完毕。

解题思路： 还是暴力。

import java.math.BigInteger;



/*
 *    21位水仙花数！
 * 
 *
 */
public class Asist
{
	static BigInteger hash[] = new BigInteger[10];
	public static void main(String[] args)
 	{ 
		long t = System.currentTimeMillis();
		// 打表
		table();
       int a1[] = new int[10];
       dfs(a1, 0, 21);
       System.out.println(System.currentTimeMillis()-t + "ms");
 	}
	

	private static void table()
	{
        for (int i = 0; i < 10; i++)
        {
            hash[i] = pow1(i, 21);	
        }
	}


	private static void dfs(int[] a1, int k, int ws)
	{
		if (ws == 0)
		{
			test(a1);
		}
		else if (k == a1.length-1)
		{
			a1[k] = ws; 
			test(a1);
		}
		else{
		for (int i = 0; i <= ws; i++)
		{
		    a1[k] = i;	
		    dfs(a1, k + 1, ws-i);
		    a1[k] = 0;
		}
		}
	}

	private static void test(int[] a1)
	{
		int b1[] = new int[10];
		BigInteger sum = new BigInteger("0");
		
		for (int i = 0; i < 10; i++)
		{
			sum = sum.add(hash[i].multiply(new BigInteger(a1[i]+"")));
		}
		if (sum.toString().length() != 21) return;
		char[] c1 = sum.toString().toCharArray();
		for (int i = 0; i < c1.length; i++)
		{
		   	b1[c1[i]-'0']++;
		}
		for (int i = 0; i < 10; i++)
		{
			if (b1[i] != a1[i]) return;
		}
		System.out.println(sum);
	}

	// 求幂
	private static BigInteger pow1(int i, int j)
	{
		BigInteger sum = BigInteger.ONE;
		BigInteger temp = new BigInteger(i+"");
		while(j != 0)
		{
			if ((j & 1) == 1) sum = sum.multiply(temp);
			temp = temp.multiply(temp);
			j >>= 1;
		}
		return sum;
	}
}

</pre><pre name="code" class="java">运行结果：

128468643043731391252
449177399146038697307
63444ms

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原文地址：http://blog.csdn.net/first_sight/article/details/45747881