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题意：Ninian 的魔力可以在结界间传递。
结界中有 N 个光柱，第 i 个光柱的光压范围为 0~Ei 。魔力可以有 M 种传递，从光柱 Ai 传递到光柱 Bi ，花费时间 Ti 。
当魔力从光压为 S 传递并花费了 T 的时间后，就会衰减到光柱上光压为 S-T 处，S-T 不能为负。
Ninian 可以将魔力的光压花费 1 时间增加 1 或减少 1 ，当然魔力的光压不能超过光柱的光压范围，也不能小于 0 。
Ninian 的魔力初始在 1 号光柱，光压为 X 。
问 Ninian 的魔力到达第 N 个光柱且光压最大所需要的最少时间。
链接:点我
ans 因分为3个部分：1.中途增加光压的时间 2.中途减少光压的时间 3. 所有路程的总时间
发现没有增加光压的话，dist是递减的，如果把每个柱子的光压下限0去掉后，光压无论在何时加都是一样的
因为若从某刻光压小于等于0后，我们可以按需调整光压，不会出现降低光压这个操作，而不论如何最后的光压一定是h[n]
所以
1.光压无论在何时加都是一样的
而我们又发现在路径上减少1个光压和在光柱上人为调整1个光压的时间是一样的
光压差就是时间差
我们用dist[n]表示到点n时的光压
2.X-dist[终点]=中途减少光压的时间+所有路程的总时间
又由1得E[终点]-dist[终点]=中途增加光压的时间
这两个式子都是随着dist[终点]的递增而递减的
只要算出最大的dist[终点]即可，这就是为什么要用最短路
ans=(X-dist[终点])+(E[终点]-dist[终点)=X+E[终点]-2*dist[终点]
以上是某大牛的题解
ans=路上的消耗+总共需要充能多少
我自己的理解是dist表示从起始点中间也充能到某点的消耗
则x-dist[n]=路上的消耗
e[i]-dist[n]=总共需要充能多少
相加即为所求
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=100005; 7 const long long INF=0x3f3f3f3f;// >> 10^9*10^5 8 int H[MAXN]; 9 long long dist[MAXN]; 10 vector<int> to[MAXN],cost[MAXN]; 11 struct Node{ 12 long long d; //剩余能量 13 int v; //点编号 14 Node(long long dd,int vv) 15 { 16 d=dd; 17 v=vv; 18 } 19 friend bool operator<(Node a,Node b) 20 { 21 return a.d<b.d; 22 } 23 }; 24 int main(){ 25 /*#ifndef ONLINE_JUDGE 26 freopen("1.in","r",stdin); 27 #endif*/ 28 int N,M,X,A,B,T; 29 scanf("%d%d%d",&N,&M,&X); 30 31 for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&H[i]); 32 for(int i=0;i<M;i++) 33 { 34 scanf("%d%d%d",&A,&B,&T); 35 to[A].push_back(B); 36 cost[A].push_back(T); 37 to[B].push_back(A); 38 cost[B].push_back(T); 39 } 40 for(int i=1;i<=N;i++) dist[i]=-INF; 41 priority_queue<Node> q; 42 q.push(Node(X,1)); 43 44 while(!q.empty()) 45 { 46 Node now=q.top(); 47 q.pop(); 48 if(dist[now.v]!=-INF) continue; 49 dist[now.v]=now.d; 50 for(int i=0;i<to[now.v].size();i++) 51 { 52 int u=to[now.v][i]; 53 int c=cost[now.v][i]; 54 if(c>H[now.v]) continue; 55 q.push(Node(min(now.d-c,(long long)H[u]),u)); //任意时刻都能充能量，能量不能溢出 56 } 57 } 58 if(dist[N]==-INF) puts("-1"); 59 else printf("%lld\n",X+H[N]-dist[N]*2); 60 61 return 0; 62 }
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