链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");
    puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/45768837");
}

题解：

首先我们如果设原串为串[ $1,n$ ]
然后 $f_i$ 表示串[ $i+1,n-i$ ]中最长的串长使得串[ $i+1,i+f_i$ ]==串[$n-i-f_i+1,n-i$]
这时存在一个性质 $f_{i-1} <= f_i +2$
然后就可以线性递推啦！

证明：

现在让我们来反证一下这个性质：
下图有四种情况，f[i]为红色， f[i-1]为全图。

显然无论何时，f[i-1]对应图去掉两侧点，皆可以保证是一个f[i]。
所以$f_{i-1} <= f_i +2$

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1001000
#define mod 1000000009
#define base 1000000007
using namespace std;
int n,ans;
char s[N];
long long sum[N],hash[N],pw[N];
long long gethash(int l,int r)
{return (hash[r]+mod-hash[l-1]*pw[r-l+1]%mod)%mod;}
int main()
{
    freopen("test.in","r",stdin);

    int i,j,k;

    scanf("%d",&n);
    for(pw[0]=i=1;i<=n;i++)pw[i]=(long long)pw[i-1]*base%mod;
    scanf("%s",s+1);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        hash[i]=(hash[i-1]*base%mod+s[i])%mod;
        sum[i]=sum[i-1]+s[i];
    }
    for(i=n>>1,j=0;~i;i--)
        if(sum[i]==sum[n]-sum[n-i])
            if(gethash(1,i)==gethash(n-i+1,n))
                for(j=min(n/2-i,j+2);j>=0;j--)
                    if(sum[i+j]-sum[i]==sum[n-i]-sum[n-i-j])
                        if(gethash(i+1,i+j)==gethash(n-i-j+1,n-i))
                            {ans=max(ans,i+j);break;}
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}