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ACM学习历程—Hihocoder 1164 随机斐波那契(数学递推)

时间:2015-05-17 12:07:41      阅读:90      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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描述

大家对斐波那契数列想必都很熟悉:

a0 = 1, a1 = 1, ai = ai-1 + ai-2,(i > 1)。

现在考虑如下生成的斐波那契数列:

a0 = 1, ai = aj + ak, i > 0, j, k从[0, i-1]的整数中随机选出(j和k独立)。

现在给定n,要求求出E(an),即各种可能的a数列中an的期望值。

输入

一行一个整数n,表示第n项。(1<=n<=500)

输出

一行一个实数,表示答案。你的输出和答案的绝对或者相对误差小于10-6时被视为正确答案。

样例解释

共存在3种可能的数列

1,2,2  1/4

1,2,3  1/2

1,2,4  1/4

所以期望为3。

 

样例输入
2
样例输出
3.000000

 

设f(n)表示an的期望值。

那么

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设s(n)表示f(n)前n项的和,那么

技术分享

当时Hihocoder挑战赛时没高兴推,直接暴力打表过的。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define LL long long

using namespace std;

double e[505];

LL Sum(int n)
{
    LL ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            ans += e[i]+e[j];
        }
    }
    return ans;
}

void Init()
{
    e[0] = 1;
    double C2;
    for (int i = 1; i <= 500; ++i)
    {
        C2 = i*i;
        e[i] = Sum(i) / C2;
    }
}

int main()
{
    Init();
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        printf("%.7lf\n", e[n]);
    }
    return 0;
}

 

ACM学习历程—Hihocoder 1164 随机斐波那契(数学递推)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/andyqsmart/p/4509365.html

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