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大家对斐波那契数列想必都很熟悉:
a0 = 1, a1 = 1, ai = ai-1 + ai-2,(i > 1)。
现在考虑如下生成的斐波那契数列:
a0 = 1, ai = aj + ak, i > 0, j, k从[0, i-1]的整数中随机选出（j和k独立）。
现在给定n，要求求出E(an)，即各种可能的a数列中an的期望值。
一行一个整数n，表示第n项。(1<=n<=500)
一行一个实数，表示答案。你的输出和答案的绝对或者相对误差小于10-6时被视为正确答案。
共存在3种可能的数列
1,2,2 1/4
1,2,3 1/2
1,2,4 1/4
所以期望为3。
2
3.000000
设f(n)表示an的期望值。
那么
设s(n)表示f(n)前n项的和，那么
当时Hihocoder挑战赛时没高兴推，直接暴力打表过的。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #define LL long long using namespace std; double e[505]; LL Sum(int n) { LL ans = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { ans += e[i]+e[j]; } } return ans; } void Init() { e[0] = 1; double C2; for (int i = 1; i <= 500; ++i) { C2 = i*i; e[i] = Sum(i) / C2; } } int main() { Init(); int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { printf("%.7lf\n", e[n]); } return 0; }
ACM学习历程—Hihocoder 1164 随机斐波那契（数学递推）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/andyqsmart/p/4509365.html
