HDU1847 博弈论水题

时间：2015-05-17 14:58:46 阅读：113 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、  总共n张牌;
2、  双方轮流抓牌；
3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

Kiki

Cici

这道题：我们发现当面临1,2的局势时必胜，面临3的局势时必败。

猜想：是不是面临的局势即当前的n为3的倍数时就必败，否则必胜呢？

要证明这个,即证明：当A面临n%3==0时，A必败。

即对任意的k，A拿2^k张后，存在一个数t，使得对手可以拿2^t张，使得剩下的牌n-2^k-2^t依然是3的倍数。

(此时2^k+2^t为3的倍数)

这个一直到最后，n==3时，A就确定为败了。

那这个t存在吗？

由于2^k%3==1或2，所以一定可以找得到一个数t，使得2^t+2^k为3的倍数。

则猜想正确。

反正，要是A面临的局势n%3！=0的话，A可以拿走一些，让对手面临n%3==0的局势，则对手必败，A必胜。

 1 #include<cstdio>
 2 
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 7     {
 8         if(n%3)
 9             printf("Kiki\n");
10         else
11             printf("Cici\n");
12     }
13     return 0;
14 }

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原文地址：http://www.cnblogs.com/-maybe/p/4509592.html

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