差分约束系统

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差分约束是把形如  ai - bi >= ci  (ai - bi <= ci)  这类型的不等式组转化为为图， 然后用bellman_ford或则spfa算法求最长路(最短路）。

所以关键点是找出足够的约束关系来建图；

对于不等式ai >= bi + ci ,意思是所有的不等式都要满足这样子的形态，  那么我们建一条从bi->ai权重为ci的边，然后对整个图求最长路， 那么最终的结果就有ai >= bi +ci

这是根据bellman_ford的性质。

同理，对于不等式 ai <= bi + ci，我们建一条从bi->ai权重为ci的边，然后对整个图求最短路，那么最终的结果就有ai <= bi +ci

参考：[研究]最短路、最长路与差分约束的最大解、最小解

　　   超强ACM培训课件 提高篇 Bellman-Ford算法与差分约束系统.ppt

         差分约束小结

差分约束系统

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原文地址：http://www.cnblogs.com/justPassBy/p/4509623.html