Triangle -- leetcode

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Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

基本思路：

动态规划。

题目示例虽然是从上到下。但如果从下到上递推的话，写起来会更方便一些。

到达每个元素路径为，从下一行的正下方，或者下一行正下文的后一个元素。

挑取这两条路径中最小的，再加上本节点元素。即为从下往上到达本节点的最短路径。

重复上面的操作，走到顶点。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        if (triangle.empty()) return 0;
        vector<int> dp(triangle.back());
        for (int i=triangle.size()-2; i>=0; i--) {
            for (int j=0; j<=i; j++) {
                dp[j] = min(dp[j], dp[j+1]) + triangle[i][j];
            }
        }
        return dp[0];
    }
};

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        if (triangle.empty()) return 0;
        for (int i=triangle.size()-2; i>=0; i--) {
            for (int j=0; j<=i; j++) {
                triangle[i][j] += min(triangle[i+1][j], triangle[i+1][j+1]);
            }
        }
        return triangle[0][0];
    }
};

Triangle -- leetcode

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原文地址：http://blog.csdn.net/elton_xiao/article/details/45789715